Messunsicherheit für Horizontalrichtungssätze

by htw9056, Monday, January 23, 2023, 09:21 (7 days ago)
edited by htw9056, Monday, January 23, 2023, 09:29

Hallo Micha,

ich möchte noch einmal dieses Thema aufgreifen, da ich die Berechnung der A-priori Unsicherheit und der Gruppenunsicherheit für Richtungsmessungen korrekt nachvollziehen möchte.
Ausgangssituation: Ich habe ein 2D Richtungs- und Streckennetz

Wenn ich es richtig verstehe, setzt sich die Messunsicherheit (MU) einer Gruppenbeobachtungen für Richtungsmessungen nach folgender Formel zusammen: MU = σa[gon] + σb(√d)[m] + σc(d)[m]
Da die Werte für σb(√d) und σc(d) in [m) vor liegen, müssen diese zunächst in gon umgerechnet werden.
σb(√d) = arcsin(σc/√d)
σc(d) = arcsin(σc/d)
Ist dies erst einmal korrekt?

In einem Bsp. wurden folgende globalen Messunsicherheiten eingetragen:
σa = 0,00034 gon (0,34mgon)
σb(√d) = 0,000 m
σc(d) = 0,00115 m (1,15 mm)

Folgende Werte für P1(MU) im Bsp.:
P1(d) = 59,856 m
P1(MU) = σa + arcsin(σc/√d) + arcsin(σc/d)
P1(MU) = 0,00034[gon] + 0,00000[gon] + arcsin(0,00115/59,856)[gon] = 0,00156[gon] (1,56 mgon)

Wenn nur die Werte für die Gruppenunsicherheit (siehe Bsp.) hinterlegt werden, wird ein Ergebnis für P1(log(Post)) = -6,58 berechnet.
Wenn ich für P1 die A-priori Unsicherheit 0,00156[gon] hinterlege, wird für P1(log(Post)) = -5,75 ausgegeben.

Müssten die Ergebnisse nicht identisch sein?
Ist das so gewollt oder habe ich einen falschen Denkansatz?


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