Grobe Fehler und Konfidenzintervall

by Micha ⌂, Friday, September 20, 2019, 08:23 (26 days ago) @ gf

Hallo,

vielleicht habe ich Dich hier auch missverstanden.

Mein Gedanke war daher, bei alpha=5% erst mal die groben Fehler, die dort gemeldet werden, auszusortieren, und dann für alle weiteren Berechnungen nur die verbleibenden Beobachtungen zu verwenden.

Ich hatte diese Frage so interpretiert: Muss ich die durch die Erhöhung von α neuerlich angezeigten Ausreißer entfernen, damit die Konfidenzintervalle vertrauenswürdig(er) sind?

Bezogen auf das α ist diese Frage eindeutig zu verneinen, da α keinen Einfluss auf die Anzahl der Ausreißer im Datenbestand hat. Für vertrauenswürdige Konfidenzbereiche müssen schlicht die Ausreißer eliminiert sein.

wozu gibt es ihn überhaupt, wenn das Ergebnis keine Aussagekraft haben soll?

Der Test unterstürzt Dich ja auch, aber Deine Frage in der Form, wie ich sie verstanden habe, beantwortet er eben nicht. ;-)

Dann könnte hier mein momentan noch größtes Missverständnis liegen, denn ich hatte die "Vertrauenswürdigkeit" ja gerade auf diese vermeintliche Aussagekraft der Konfidenzbereiche bezogen. Meine Annahme war, dass die Konfidenzbereiche der Punkte diese Aussagekraft hätten (zumindest näherungsweise), wenn sich keine Ausreißer in den Daten befinden, und wenn das Modell korrekt gewählt wurde.

Aber welche Aussagekraft haben sie dann?

Der wahre Wert besitzt keine Wahrscheinlichkeit, er ist der wahre Wert. Die bspw. 5 % sagen aus, dass wenn Du Dein Messexperiment 100 mal wiederholst, dann liegt statistisch gesehen in 95 % der so gebildeten Konfidenzbereichen der wahre Wert und in 5 % der Fälle eben nicht. Wikipedia weist auf diesen Fakt explizit hin: "Die häufig anzutreffende Formulierung, dass der wahre Wert mit 95 % Wahrscheinlichkeit im Konfidenzintervall liegt, d. h., im vorliegenden berechneten Intervall, ist streng genommen nicht korrekt, da der wahre Wert als gegeben (fix) und nicht stochastisch angenommen wird."

Viele Grüße
Micha

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