lokaler Koordinatensatz mit extremen M in Ausgleichung

by Micha ⌂, Bad Vilbel, Sunday, June 05, 2022, 18:02 (71 days ago) @ Eddi

Hallo Eddi,

Gehen die Ergebnisse der Digitalisierung jetzt mit einem Gewicht von nur $0.1^2/3.0^2=0.0011$ in die Ausgleichung ein? Das wäre schlecht, denn dann wären sie ja völlig unterbewertet.

Nur um sicherzugehen, dass es hier kein Missverständnis gibt. Der Maßstab - unabhängig davon ob fest vorgegeben oder als Unbekannte eingeführt - findet keine Berücksichtigung im stochastischen Modell. Die a-priori Unsicherheit, die Du eingestellt hast, wird für die Gewichtung verwendet. Die genannten 24 sind Teil des funktionalen Modells.

Um den Einfluss von Beobachtungen auf das Ausgleichungsergebnis abzuschätzen, würde ich mir an Deiner Stelle eher die Redundanz ansehen. Präzise Beobachtungen kontrollieren die unpräzisen Beobachtungen. Ein Redundanzanteil von 90 % würde bedeuten, dass diese Beobachtung zu 90 % durch die übrigen Beobachtungen kontrolliert wird. 90 % der Informationen, die diese Beobachtung mitbringt, liegen also durch andere Beobachtungen bereits vor und sind bekannt. Lediglich 100 - 90 = 10 % sind neue Informationen, die zuvor nicht bekannt waren, und fließen durch diese Beobachtung noch in die Ergebnisse mit ein.

Veränderst Du die Gewichtung (bzw. das stochastische Modell), ändert sich auch die Redundanz und damit der Anteil, den diese Beobachtung am Gesamtergebnis beiträgt. Wenn Du den Anteil erhöhen möchtest, müsstest Du Deine a-priori Unsicherheiten verringern (Gewicht erhöhen); soll der Anteil reduziert werden, so sind die Unsicherheiten zu erhöhen, wodurch die Gewichte und damit der Einfluss verringert wird.

Viele Grüße
Micha

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