Koordinatentransformation

by pheinrich, Monday, May 14, 2018, 11:30 (9 days ago)

Hallo zusammen,

ich habe eine Frage zum Modul Koordinatentransformation.
Ist es möglich, das Start oder Zielsystem als "Fehlerfrei" anzusehen, so dass es im Zuge der Tranformation keine Verbesserungen bzw. "Koordinatenänderungen" hierfür gibt?

Hintergrund der Frage ist folgender Anwendungsfall:
In einem Bauprojekt sollen Punkte in verschiedenen Stockwerken übereinander liegen, wobei das Erdgeschoss als Referenz dient und diese Punkte in dem Projekt als "fehlerfrei" und fix angesehen werden.

In den einzelnen Stockwerken werden jetzt die identischen Punkte abgesteckt. Über das Modul Koordinatentransformation wäre es sehr einfach möglich,über die Verbesserungen, "Ausreißer" zu finden und über die Koordinaten auch die Richtung zu ermitteln.

Ist das möglich?

Viele Grüße
Peter

Koordinatentransformation

by Micha ⌂, Monday, May 14, 2018, 13:25 (9 days ago) @ pheinrich

Hallo Peter,

Ist es möglich, das Start oder Zielsystem als "Fehlerfrei" anzusehen, so dass es im Zuge der Tranformation keine Verbesserungen bzw. "Koordinatenänderungen" hierfür gibt?

Das ist implizit möglich, ja. Wenn ein System als fehlerfrei angenommen werden soll, dann besitzt dieses System - gedanklich - eine extrem kleine Unsicherheit (eine sehr hohe Genauigkeit). Folglich kann man den von Dir gewünschten Fall dadurch erreichen, dass man dem System, welches fehlerfrei sein soll, extrem kleine Standardabweichungen zuweist.

Ausgehend von einem 2D-Fall sehen Deine Daten ja im Prinzip so aus:

P1 5681.984 5023.750
P2 8343.506 7970.049
P3 7201.123 5557.700
N4 5860.966 5675.582
N5 8023.222 5317.048
N6 6026.622 7085.962

(Punktname, X und Y Wert)

Um diese Punkte zu fixieren, müsste sie so erweitert werden:

P1 5681.984 5023.750 0.000001 0.000001
P2 8343.506 7970.049 0.000001 0.000001
P3 7201.123 5557.700 0.000001 0.000001
N4 5860.966 5675.582 0.000001 0.000001
N5 8023.222 5317.048 0.000001 0.000001
N6 6026.622 7085.962 0.000001 0.000001

Hier sind nun zwei Spalten mit den a-priori Unsicherheiten angefügt, wobei ich eine Genauigkeit von 1 µm mal als hinreichend fehlerfrei angenommen habe. Die Verbesserungen dieses Systems werden dann praktisch zu Null geschätzt, womit das System invariant bleibt.

Viele Grüße
Micha

--
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Tags:
koordinatentransformation, unsicherheiten, genauigkeit

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