Unwirksamkeit der Horizontalrichtung?

by Katia, Thursday, August 17, 2023, 12:11 (342 days ago)

Hallo zusammen,

folgendes einfaches (Trainings-/Anfänger-) Problem kann ich leider nicht lösen. Für Hilfe wäre ich dankbar. Gegeben sind zwei varianzfreie Lagefestpunkte:

h1 0.0000 0.0000
h2 0.0000 10.0000

Die beiden Punkte beschreiben eine Kante eines Quadrates. Eine dritte Ecke h4 des Quadrates soll mittels Beobachtungen errechnet werden. Der Lageneupunkt wird apriori folgendermaßen geschätzt:

h4 -12.0000 13.0000

Weiterhin sind zwei Beobachtungen angegeben:

Horizontalrichtungssatz:

h2 h4 0.0000 0.0000 0.00000

Horizontalstrecke:

h2 h4 0.0000 0.0000 10.0000

Der Netzausgleich bringt folgendes Ergebnis:

h4 -9.7682 12.1408 0.0000 0.0000

Der Punkt h4 hat im Rahmen der Rechengenauigkeit demnach den erwarteten Abstand 10.000038 m von h2. Der Winkel gegenüber h2 weicht jedoch eklatant ab. Es ist so, als hätte der Horizonalrichtungssatz keine Wirkung. Warum wird h4 nicht auf y=-10, x=10 errechnet?

Unwirksamkeit der Horizontalrichtung?

by Matthias M., Thursday, August 17, 2023, 04:32 (342 days ago) @ Katia

Hallo Katia.

Wenn ich es richtig verstehe, hast du die Beobachtung vom bekannten Punkt auf den Neupunkt. Die Strecke ist dadurch richtig. Um den richtigen Winkel zu erhalten brauchst du ja auch die Orientierung.

Oder anders gesagt: Um den richtigen Winkel zu erhalten brauchst du 2 Richtungen.

Unwirksamkeit der Horizontalrichtung?

by Katia, Thursday, August 17, 2023, 06:43 (342 days ago) @ Matthias M.
edited by Katia, Thursday, August 17, 2023, 06:59

Hallo Matthias,

Oder anders gesagt: Um den richtigen Winkel zu erhalten brauchst du 2 Richtungen.

Vielen Dank! Die Netzausgleichung liefert in der Tat exakt das erwartete Ergebnis, wenn auch noch von dem zweiten Punkt aus eine Richtungsbeobachtung angegeben wird:

h2 h4 0.0000 0.0000 0.00000
h1 h4 0.0000 0.0000 50.00000

Trotzdem verstehe ich leider noch nicht, warum die zweite Beobachtung notwendig ist. Wenn bekannt ist, dass der Neupunkt h4 genau in Westrichtung (0 gon) von h2 liegt, und zwar in einem Abstand von 10 m, dann ist seine Lage eigentlich schon eindeutig bestimmt.

Oder sind die Horizontalrichtungen gar keine absoluten Himmelsrichtungen, sondern nur relative Angaben, d.h. auf alle Richtungsbeobachtungen eines Standpunktes kann eine beliebige Konstante addiert werden? Dann würde eine einzige Richtungsbeobachtung für einen Standpunkt tatsächlich unbestimmt sein.

[image]

Unwirksamkeit der Horizontalrichtung?

by Eddi, Thursday, August 17, 2023, 07:28 (342 days ago) @ Katia

Hallo,

genau richtig! Wenn Du nur Richtungen mit einem Theodoliten misst (der Punkt "Orientierungsunbekannte" bei Eigenschaften ist eingeschaltet), sind diese nicht im Koordinatensystem orientiert. Wählst Du die Orientierungsunbekannte ab und hast also direkt Richtungswinkel (Azimute) gemessen (z.B. aus astronomischen Beobachtungen oder mit einem Vermessungskreisel), gehen diese als orientierte Richtungen ein.

Eddi

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