3D Netz; Niv+Tachy

by Markus_w, (11 days ago)

Hallo Michael,

ich versuche gerade ein mein 3D Tachynetz mit Nivellementsbeobachtungen zu ergänzen.
Nur mit Tachymeterbeobachtungen ist das Netz wunderbar, auch die Konfidenzellipsen sehen plausibel aus.
Wenn ich nun Nivellementszüge (Höhenunterschiede zwischen datumsgebenden Neupunkten und unbekannten Neupunkten) hinzufüge, dann wird plötzlich die Lageunsicherheit riesig. Also die Konfidenzellipsen werden gigantisch groß, wobei ich eher damit gerechnet habe, dass die zusätzlichen Beobachtungen nichts mit der Lage zu tun haben.

Gibt es eine logische Erklärung dahinter?

Viele Grüße
Markus

3D Netz; Niv+Tachy

by Micha ⌂, Bad Vilbel, (10 days ago) @ Markus_w

Hallo Markus,

Gibt es eine logische Erklärung dahinter?

Bestimmt. ;-) ...aber ohne es selbst zu sehen, sind Ferndiagnosen schwierig.

Ausreißer könnten im Netz vorhanden sein, die die Netzform deformieren. Je nach Ausdehnung des Netzes könnte die Erdkrümmung zu Spannungen führen. Um zu prüfen, wie gut Deine Höhenunterschiede zu Deinen bisherigen Ergebnissen passen, kannst Du doch mal die Höhenunterschiede aus dem Tachymeter-Netz bestimmen und mit Deinen Messungen stichprobenartig vergleichen. Gibt es hier Auffälligkeiten?

Viele Grüße
Micha

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3D Netz; Niv+Tachy

by Markus_w, (10 days ago) @ Micha

Die Höhenunterschiede variieren zwischen -3mm und +6,7mm.
Die größten Strecken in dem Netz sind 450m und das gesamte Netz hat einen Durchmesser von etwa 600m.

3D Netz; Niv+Tachy

by Micha ⌂, Bad Vilbel, (10 days ago) @ Markus_w

Hallo Markus,

Die Höhenunterschiede variieren zwischen -3mm und +6,7mm.

Das sind die Höhenunterschiede oder die Differenzen der Höhenunterschiede gegenüber den berechneten Höhenunterschieden?

Die größten Strecken in dem Netz sind 450m und das gesamte Netz hat einen Durchmesser von etwa 600m.

Was passiert, wenn Du mal testweise auf ein Kugelmodell umschaltest?
[image]

Wenn Dich das auch nicht weiterbringt, müsstest Du das Projekt mal temp. irgendwo hochladen (Dropbox oder ähnliches), sodass ich es mir ansehen kann.

Beste Grüße
Micha

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3D Netz; Niv+Tachy

by Markus_w, (10 days ago) @ Micha

Das Projekt befindet sich hier: https://uni-bonn.sciebo.de/s/w9uWQz7SJy9DWw4

Vielen Dank für die Hilfe.
Durch die Kugel wurden nahezu alle Differenzen der Höhenunterschiede zw. Niv und Tachymeter besser außer bei einem Punktpaar.
Trotzdem führt dies zum gleichen Ergebnis wie zuvor: Die Lageunsicherheit ändert sich.
Vielleicht findest du noch eine fehlerhafte Einstellung oder ähnliches.

Viele Grüße

3D Netz; Niv+Tachy

by Micha ⌂, Bad Vilbel, (10 days ago) @ Markus_w

Hallo Markus,

Du schätzt bei der Streckengruppe einen Maßstab mit. Bei der Auswertung des Tachymeternetzes führt das zu einem (zusätzlichen) Defekt der Normalgleichungsmatrix. Datumsbedingungen müssen demnach für die Translation in x, y und z, der Drehung um die z-Achse und für den Netzmaßstab mit den Datumspunkten gebildet werden. Sobald Du einen Höhenunterschied hinzufügst, definiert sich der Netzmaßstab über das Nivellement, d.h. aus den Höhenunterschieden. Der Defekt für den Maßstab ist damit geheilt aber die Definition über die geringe Höhenvariation natürlich eher dürftig. Die Folge sind dann die extremen Konfidenzbereiche. Hinzukommt eine eher schlechte Kondition des Gleichungssystems.

Sobald man den Maßstab bei der Streckengruppe nicht als zusätzliche Unbekannte einführt, sehen die Ergebnisse gut aus. Ich habe gesehen, dass Du -11,3 ppm dort eingetragen hast. Wenn dieser Wert als Korrekturwert verwendet werden soll, darf vor dem Textfeld kein Haken gesetzt sein.

Löst oder erklärt dies Dein Problem?

Beste Grüße
Micha

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3D Netz; Niv+Tachy

by Markus_w, (10 days ago) @ Micha

Vielen Dank für die Hilfe, das Problem wird damit gelöst!

Jetzt habe ich noch ein paar Fragen zur Bezugsfläche und meinem eigentlichen Ziel:

Warum hat nun die Kugel als Bezugsfläche die Höhenunterschiede verbessert?


Ich möchte am Ende ein GNSS+Tachy+Niv Netz ausgleichen und global kartesische 3D Koordinaten im ETRS89 herausbekommen.
Also Projektion habe ich deshalb lokal ellipsoidisch ausgewählt mit ETRS89 als Bezugsfläche.
Wie stelle ich sicher, dass ich nachher tatsächlich ellipsoidische Höhen(unterschiede) herausbekomme?
Muss ich dafür zusätzlich eine Lotabweichung mitschätzen ?
Werden die GNSS Basislinien einfach als Näherungskoordinaten verwendet oder sollte man in dem Fall diese auch als 3D GNSS-Basislinien in JAG einfügen?

3D Netz; Niv+Tachy

by Micha ⌂, Bad Vilbel, (10 days ago) @ Markus_w

Hallo Markus,

Vielen Dank für die Hilfe, das Problem wird damit gelöst!

Super.

Warum hat nun die Kugel als Bezugsfläche die Höhenunterschiede verbessert?

Die Einstellung lokal kartesisches System nutzt tatsächlich ein echtes (lokales) kartesisches System, sodass die Erdkrümmung unberücksichtigt bleibt. Es wird demnach davon ausgegangen, dass die Stehachsen alle parallel zur z-Achse sind. Für Netze mit geringer Ausdehnung kann dies durchaus eine sinnvolle Wahl sein. Auch Messungen im industriellen Bereich nutzen i.A. echte kartesische (Objekt-)Koordinatensysteme. Führen wir Messungen im Teilchenbeschleuniger mit unseren Laserrackern durch, dann nutzen wir diese Einstellung, da Lasertracker i.A. nicht horizontiert werden. Die Schiefstellung der Stehachsen zueinander und zur z-Achse kompensieren wir durch das Mitbestimmen von Restneigungen für die Instrumente.

Messungen mit geodätischen Bezug beziehen sich meist auf die lokale Lotrichtung im jeweiligen Standpunkt. In der Folge sind auch hier die Stehachsen (oder beim Nivellement die Latten) nicht parallel. Wenn man sich die einzelnen Stehachsen auf der Erde gedanklich vorstellt, dann entsteht etwas, dass vielleicht entfernt an einen Igel erinnert - bildlich gesprochen. Im Gegensatz zu den Lasertrackermessungen, bei denen das Instrument willkürlich aufgebaut ist, horizontiert man aber klassische terrestrische Instrumente. Unterstellt man, dass die Erde lokal durch eine Kugel ganz gut approximiert werden kann, dann lassen sich die Neigungen der einzelnen (lokal horizontierten) Stehachsen bestimmen. (Analog funktioniert dies auch auf dem Ellipsoid.) Sobald demnach ein lokal ellipsoidisches System verwendet wird, bestimmt JAG3D diese Restneigung und Berücksichtigt diese. Diskrepanzen, die aus der Erdkrümmung entstehen, reduzieren sich hierdurch. Insbesondere passen dann Nivellement und Tachymeter im Allgemeinen recht gut zusammen.

Damit die Interpretation der Ausgleichungsergebnisse so einfach wie möglich bleibt (die z-Richtung bspw. mit der Höhe korrespondiert), habe ich mich für ein lokales System entschieden und nicht für ein geozentrisches. Das lokale System wird tangential an die Erde gelegt. Der Berührungspunkt ist der Fundamentalpunkt, den Du in den Einstellungen setzt. In diesem Punkt ist also die Lotrichtung und die z-Achse identisch orientiert, siehe die Abbildung 2 im Wiki. Das lokale System ist über die Umformung direkt mit dem geozentrischen System verbunden, sodass man zwischen beiden Darstellungen verlustfrei umrechnen kann.

Ich möchte am Ende ein GNSS+Tachy+Niv Netz ausgleichen und global kartesische 3D Koordinaten im ETRS89 herausbekommen.

Hierzu benötigst Du Datumspunkte im geozentrischen System (die ggf. aus Länge und Breite und Höhe abgeleitet wurden). Diese formst Du mit den im Wiki genannten Gleichungen in lokale kartesische Koordinaten um, wobei Du einen Punkt im Netz (bspw. den Schwerpunkt) als Fundamentalpunkt verwendest. Der Fundamentalpunkt muss also kein realer Punkt sein. Wenn Du nach der Ausgleichung aus diesen geschätzten lokalen Koordinaten wieder geozentrische oder geographische oder UTM Koordinaten erzeugen willst, drehst Du die Rechnung praktisch um. Aus den geschätzten lokalen Koordinaten werden wieder geozentrische. Diese lassen sich in geographische Koordinaten umrechnen und dann ggf. projizieren.

Wie stelle ich sicher, dass ich nachher tatsächlich ellipsoidische Höhen(unterschiede) herausbekomme?

Die Umformung der geozentrischen X,Y,Z-Werte in lokale x,y,z-Koordinaten erfordert dies bereits. Es ist damit implizit durch Deine Vorgaben sichergestellt.

Muss ich dafür zusätzlich eine Lotabweichung mitschätzen ?

Das hängt ein wenig von Deinem Problem ab. Die Schiefstellung, die in JAG3D berücksichtigt wird, ergibt sich aus der Kugel bzw. dem Ellipsoid. Die Normale an der Fläche fällt natürlich in der Realität nicht perfekt mit der lokalen Lotlinie zusammen, und man könnte diese mitbestimmen. Dies bedeutet, dass Du die Horizontierung aufgibst - siehe mein Tracker-Beispiel oben. Liegen nur wenige Messungen vor oder ist die Verteilung nicht besonders gut, wird man vermutlich Restabweichungen der Beobachtungen vor allem in diese Winkel drücken. Ich würde die Restneigungen daher zunächst nicht schätzen und schauen, wie die Ergebnisse sind.

Werden die GNSS Basislinien einfach als Näherungskoordinaten verwendet oder sollte man in dem Fall diese auch als 3D GNSS-Basislinien in JAG einfügen?

Ich persönlich forme die Basislinien mit der o.g. Umformung ins lokale System um und führe sie dann als 3D GNSS-Basislinien ein und verzichte auf zusätzliche Integrationsparameter als weitere Unbekannte. Andere Wege sind aber auch denkbar. Hier gibt es m.M.n. kein richtig oder falsch. In der von mir favorisierten Variante reduzieren sich aber die Zusatzunbekannte.

Viele Grüße
Micha

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3D Netz; Niv+Tachy

by Markus_w, (10 days ago) @ Micha

Vielen Dank für die Erklärungen!

Die Einstellung lokal kartesisches System nutzt tatsächlich ein echtes (lokales) kartesisches System, sodass die Erdkrümmung unberücksichtigt bleibt.

Ja das habe ich verstanden, ich hatte nur zuvor schon (meines Wissens nach) lokal ellipsoidisch ausgewählt, nur halt das Ellipsoid GRS80 ausgewählt. Die Frage war eher darauf bezogen, warum die Kugel scheinbar bessere Ergebnisse liefert als das Ellipsoid.

Die restlichen Fragen sind alle für mich schlüssig beantwortet worden, vielen Dank!

Viele Grüße
Markus

3D Netz; Niv+Tachy

by Micha ⌂, Bad Vilbel, (10 days ago) @ Markus_w

Hallo,

Die Einstellung lokal kartesisches System nutzt tatsächlich ein echtes (lokales) kartesisches System, sodass die Erdkrümmung unberücksichtigt bleibt.

Ja das habe ich verstanden, ich hatte nur zuvor schon (meines Wissens nach) lokal ellipsoidisch ausgewählt, nur halt das Ellipsoid GRS80 ausgewählt. Die Frage war eher darauf bezogen, warum die Kugel scheinbar bessere Ergebnisse liefert als das Ellipsoid.

Wenn Du eine Kugel verwendest, dann musst Du nicht darauf achten, wie Dein lokales Netz orientiert ist. Deswegen hatte ich das vorgeschlagen. Bei Verwendung eines Ellipsoids ist es wichtig, dass der Nordbezug stimmt. Die Unterschiede selbst sollten aber dennoch klein sein bei der Größe Deines Netzes.

Beste Grüße
Micha

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3D Netz; Niv+Tachy

by Markus_w, (10 days ago) @ Micha

Wenn Du eine Kugel verwendest, dann musst Du nicht darauf achten, wie Dein lokales Netz orientiert ist. Deswegen hatte ich das vorgeschlagen. Bei Verwendung eines Ellipsoids ist es wichtig, dass der Nordbezug stimmt. Die Unterschiede selbst sollten aber dennoch klein sein bei der Größe Deines Netzes.


Gebe ich denn bei der Bezugsbreite etc. dann die global ellipsoidischen Koordinaten des Fundamentalpunktes ein?
Und Einheit gon ist auch richtig oder? Ich war anfangs etwas verwirrt.

Viele Grüße
Markus

3D Netz; Niv+Tachy

by Micha ⌂, Bad Vilbel, (10 days ago) @ Markus_w

Hallo Markus,

Gebe ich denn bei der Bezugsbreite etc. dann die global ellipsoidischen Koordinaten des Fundamentalpunktes ein?

Ja. Damit ist aber die Orientierung nicht vorgegeben sondern nur der Punkt an dem die Ebene liegt. Die Orientierung der Ebene kommt dann aus den Datumspunkten. Wenn die lokalen x,y,z-Werte sich aus den geozentrischen Werten ergeben habe, sind diese automatisch korrekt ausgerichtet.

Und Einheit gon ist auch richtig oder? Ich war anfangs etwas verwirrt.

Die Einheit ergibt sich aus den Einstellungen. Wenn für Winkel als Einheit Neugrad ausgewählt wurde, sind alle Winkel in GON einzugeben.

Beste Grüße
Micha

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3D Netz; Niv+Tachy

by Markus_w, (10 days ago) @ Micha

Alles klar vielen Dank!

Viele Grüße
Markus

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