Drehwinkel

by Hannes, Wednesday, May 05, 2021, 17:46 (40 days ago)

Hallo Micha,

Ich habe eine kurze Frage bezüglich der Integrationsparameter Drehwinkel und Maßstab bei den GNSS Basislinien: Wie komme ich auf diese Drehwinkel zwischen zwei Koordinatensystemen?

Liebe Grüße,
Hannes

Drehwinkel

by Micha ⌂, Bad Vilbel, Wednesday, May 05, 2021, 20:03 (40 days ago) @ Hannes

Hallo Hannes,

Wie komme ich auf diese Drehwinkel zwischen zwei Koordinatensystemen?

Wie meinst Du das? Diese werden von JAG3D geschätzt im Zuge der Ausgleichung (sofern hinreichende Näherungen vorliegen und ausreichend Beobachtungen vorhanden sind). Die Integration von GNSS-Messungen ist nichts anderes als eine klassische Helmert-Transformation ohne Verschiebungs- bzw. Translationsvektor. Folglich können nur die drei Drehungen und ein Maßstab auftreten im 3D-Fall.

Sollte Deine Frage nicht beantwortet sein, dann müsstest Du mir etwas mehr Input geben, was Du konkret suchst bzw. wissen möchtest.

Viele Grüße
Micha

--
applied-geodesy.org - OpenSource Least-Squares Adjustment Software for Geodetic Sciences

Tags:
JAG3D, GNSS, Transformation, Maßstab, Integrationsparameter, Drehung, Drehwinkel, Helmert

Drehwinkel

by Hannes, Wednesday, May 05, 2021, 21:35 (40 days ago) @ Micha

Hallo Micha,

Ok danke.
Meine Frage ist, wie ich denn auf diese Näherungswerte der Drehwinkel komme?

Liebe Grüße,
Hannes

Drehwinkel

by Micha ⌂, Bad Vilbel, Thursday, May 06, 2021, 07:27 (40 days ago) @ Hannes

Hallo Hannes,

Meine Frage ist, wie ich denn auf diese Näherungswerte der Drehwinkel komme?

JAG3D bestimmt diese Näherungswerte vor der Ausgleichung. Ich meine, Du musst keine vorgeben. Klappt dies bei Dir nicht?

Allgemein gilt: Für die Beschaffung von Näherungswerten gibt es keinen Königsweg. Üblich ist, sich aus den erhobenen Daten Untermenge herauszusuchen, die eine eindeutige Bestimmung der gesuchten Parameter ermöglichen. Suche ich drei Drehungen und einen Maßstab, habe ich vier Unbekannte und müsste ein Gleichungssystem mit vier (unabhängigen) Gleichungen bilden und lösen.

Da GNSS, wie schon angedeutet, nichts anderes ist als eine klassische Helmert-Transformation (ohne Verschiebung), kannst Du jedes Verfahren anwenden, welches auch bei Transformationen verwendet wird. Im 2D-Fall wird man bspw. den Drehwinkel $r_z$ und den Maßstab $m$ nicht direkt ermittelt, da hier das Gleichungssystem nichtlinear ist aufgrund der Drehung. Man kann beide Größen aber substituieren mit $a = m \cos{r_z}$ und $b = m \sin{r_z}$ und würde dann ein lineares Gleichungssystem für die Hilfsgrößen $a$ und $b$ erhalten. Aus diesen können dann die Drehung und der Maßstab wieder abgeleitet werden. Diese Vorgehensweise wird bspw. im Modul CoordTrans von JAG3D verwendet.


Viele Grüße
Micha

--
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Tags:
JAG3D, GNSS, Transformation, Maßstab, Integrationsparameter, Drehung, Drehwinkel, Helmert, Näherungswerte

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