Höhendifferenz Polygonzug

by FelixE, Monday, July 26, 2021, 15:59 (64 days ago)

Hallo Micha,

ich habe nochmal ein Problem bzw. eine Frage. Unter anderem werte ich einen Polygonzug mit zwei neu zu bestimmenden Punkten (04200 & 19600) in 3D aus. Die Koordinaten der Neupunkte vergleiche ich mit den Ergebnissen der Ausgleichung von NEPTAN. Lagetechnisch passt das auch soweit zusammen. Problematisch wird es bei der Höhenkoordinate. Bei der Suche nach der Ursache ist mir aufgefallen, dass sich die Höhenkoordinaten der Neupunkte stark unterscheiden, je nachdem wie viele Anschlusspunkte ich heranziehe.

[image]

Ich habe mal zwei Netzkonfigurationen dargestellt (rot = Neupunkt; grün = Anschlusspunkt). Sie unterscheiden sich nur im unteren Teil. Einmal sind drei Anschlusspunkte einbezogen, einmal nur einer. Ich führe eine dynamische Ausgleichung mit sigmaY = 20 mm, sigmaX = 20 mm und sigmaZ = 0,01 mm (ist so vorgegeben) durch. Die berechneten Höhen der Neupunkte sehen wie folgt aus:

04200: 177,209 m (links) - 04200: 177,305 m (rechts)
19600: 176,517 m (links) - 19600: 176,618 m (rechts)

Die berechneten Höhen unterscheiden sich also um ganze zehn Zentimeter.

Jetzt zu meiner Frage: Die Höhe der Anschlusspunkte ist quasi fest mit 0,01. Theoretisch dürften doch dann Höhen von Anschlusspunkten die hinter (19670 & 19680) dem nächsten Anschlusspunkt (19660) liegen gar keinen Einfluss auf die Höhen der Neupunkte (04200 & 19600) innerhalb des Polygonzuges haben, oder? Habe ich hier einen Denkfehler?

Schöne Grüße
Felix :)

Höhendifferenz Polygonzug

by Micha ⌂, Bad Vilbel, Monday, July 26, 2021, 20:35 (64 days ago) @ FelixE

Guten Abend Felix,

kannst Du das Projekt mal bereitstellen, sodass ich das selbst nachvollziehen kann?

Beste Grüße
Micha

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Höhendifferenz Polygonzug

by FelixE, Tuesday, July 27, 2021, 07:20 (63 days ago) @ Micha

Hallo Micha,

ich habe das Projekt hochgeladen. Die originale Messdatei und die Festpunkt-Datei habe ich auch mal hinzugefügt.

Polygonzug 4741004200

Schöne Grüße
Felix

Höhendifferenz Polygonzug

by Micha ⌂, Bad Vilbel, Tuesday, July 27, 2021, 08:16 (63 days ago) @ FelixE

Hallo Felix,

besten Dank für die Bereitstellung der Daten. So ist es deutlich einfacher, das Problem nachzuvollziehen und ich muss nicht soviel raten.

Zunächst möchte ich noch auf Deine Frage antworten aus Deinem ersten Posting: Ja, ich würde meinen, dass alle Punkte, die hinter dem (Quasi-) Festpunkt liegen, keine Rolle mehr spielen sollten - und so ist es i.A. auch.

Warum ergeben sich nun bei Dir diese großen Differenzen? Dies liegt an der Wahl der Zusatzparameter, die Du getroffen hast. Du hast die Beobachtungen nach Standpunkten separiert in JAG3D. Für jeden Standpunkt schätzt Du einen Maßstab und einen Refraktionskoeffizienten als Zusatzunbekannte mit. Diese beiden Zusatzunbekannten werden also nur aus den Daten/Informationen zurück bestimmt, die der jeweilige Standpunkt, z.B. 4741019660, liefert. Werden nun die beiden Anschlußpunkte bei Dir deaktiviert, dann verbleiben vom Standpunkt 4741019660 lediglich vier Wiederholungsmessungen zum Punkt 4741019600. Dies führt dazu, dass der Refraktionskoeffizient (und der Maßstab) ausschließlich aus diesen vier Zenitwinkeln (bzw. den vier Strecken) bestimmt wird. Da nun diese Zusatzparameter - in Deinem Fall insbesondere der Refraktionskoeffizient - einen deutlich anderen Wert annimmt aufgrund der verminderten Datenlage, wirkt sich das insbesondere auf die Höhenkomponente der Neupunkte aus. Ohne die beiden Anschlußpunkte ist k etwa 5. Die Distanz ist ca. 560 m, sodass wir eine (umgerechnete) Höhenkorrektur von ca.

$\frac{5 \cdot 560^2}{2 \cdot 6380000} \approx 0,12\,\mathrm{m}$

erhalten. Verbleiben hingegen die Anschlußpunkte im Netz, so reduziert sich k auf fast Null, wodurch diese Höhenkorrektur dann praktisch entfällt.

Ich hoffe, dass hilft Dir weiter und erklärt, warum beide Resultate in diesem speziellen Fall unterschiedlich sein müssen. Wenn Du für die Strecken- und Zenitwinkelgruppe vom Standpunkt 4741019660 mal die Zusatzparameter tmp. deaktivierst, dann wirst Du feststellen, dass die Höhen der Neupunkte praktisch keine Änderung mehr erfahren, wodurch sich Deine Annahme - es müsste doch egal sein, ob diese Punkte dabei sind - bestätigt.

Viele Grüße
Micha

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Tags:
JAG3D, Maßstab, Dynamische Ausgleichung, Refraktion, Höhendifferenz, Zusatzparameter, Höhenkorrektur

Höhendifferenz Polygonzug

by FelixE, Tuesday, July 27, 2021, 19:10 (63 days ago) @ Micha

Hallo Micha,

danke fürs Ausprobieren und Nachschauen. Das hilft auf jeden Fall weiter. Beim Maßstab bin ich auch schon über die Schätzung gestolpert. Ich denke immer, dass der/die definierte Maßstab/Refraktion verwendet wird wenn das Häkchen gesetzt ist.

Gibt es denn die Möglichkeit den Maßstab bzw. die Refraktion über alle Beobachtungen zu bestimmen? Geht das nur wenn ich auf die standpunktweise Separation verzichte?

Schöne Grüße
Felix

Höhendifferenz Polygonzug

by Micha ⌂, Bad Vilbel, Tuesday, July 27, 2021, 21:41 (63 days ago) @ FelixE

Hallo Felix,

Beim Maßstab bin ich auch schon über die Schätzung gestolpert. Ich denke immer, dass der/die definierte Maßstab/Refraktion verwendet wird wenn das Häkchen gesetzt ist.

Wenn Du kurz mit der Maus über der Option verweilst, dann kommt der Tooltip mit der Erklärung für die jeweilige Option. Im Falle des Maßstabs ist es: "Ausgewählt, wenn der Maßstab ein unbekannter Parameter der Ausgleichungsrechnung ist". Ich habe versucht, an jedem Element einen solchen Tooltip zu hinterlegen: Button, Textfelder, Tabellenkopf usw.

Ein weiterer Indikator nach der Ausgleichung ist, dass Du im Reiter Zusatzparameter natürlich nur Werte findest, wenn die Gruppe entsprechende Parameter besitzt. Sind alle Parameter fest (kein Haken), dann ist dort auch kein Wert in der Tabelle zu finden.

Gibt es denn die Möglichkeit den Maßstab bzw. die Refraktion über alle Beobachtungen zu bestimmen?

Ja, aber...

Geht das nur wenn ich auf die standpunktweise Separation verzichte?

... genau. Das ist die von mir verwendet Definition für eine Beobachtungsgruppe. Alle Beobachtungen einer Gruppe sollen ein einheitliches stochastisches Modell aufweisen und gleiche Zusatzparameter haben. Du müsstest demnach die Strecken bzw. Zenitwinkel in jeweils einer Gruppe vereinen.

Viele Grüße
Micha

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