Im Baumann oder Höpcke findet man dies unter dem Stichwort Stationsausgleichung im Kapitel 14.3.5 bzw. 34.6. Vielleicht hast Du auch andere Quellen noch zur Hand.

Ja die habe ich in Form eines Handbuches von NeptanGPS, Kapitel 4.2.6 BETMIT - Mittelung von Beobachtungen.
Mir liegt es als *.pdf vor. Wie kann ich dir dies zukommen lassen?
Hier werden unter anderem auch die Funktion, programmspezifische Eingabedateien etc. erläutert.
Ich vermute, dass in NeptanGPS die von dir beschriebenen Mehrfachbeobachtungen als ausgeglichener Satz berechnet wird. Ich bin mir da aber nicht sicher.

Das ist vermutlich der einzige Grund, den es für diese Vorausgleichung gibt. Zumindest kann ich keinen fachlichen Grund erkennen.

Ja es geht m.M. nach hauptsächlich um die Datenreduzierung. Diese ist im Hinblick auf sehr große Netze auch anzustreben, denn im Einzelfall kann es dazu führen, dass man für ein und den selben Zielpunkt die Bewertung der Messungen mehrfach vornehmen muss. Die Mehrfachbewertung sollte nicht angestrebt werden.

Die Stationsausgleichung basiert schließlich auf den einzelnen Sätzen und kann nie mehr Informationen bereitstellen als die originären Messungen sowieso schon inne hatten. Ein Informationsverlust durch Stationsausgleichungen erscheint hingegen wahrscheinlicher, siehe meine nachfolgenden Erläuterungen.

Ich kann keinen Informationsverlust erkennen - auch aus sehr umfangreichen Erfahrungen mit NeptanGPS. Zumindest, wenn man fachgerecht die einzelnen Sätze zusammenführt und mit geringen Grenzwerten arbeitet. So deckt man möglicherweise noch Fehler in den Richtungssätzen auf.

Man könnte in der Netzausgleichung jeden gemessenen Satz einzeln und mit eigener Orientierungsunbekannte einführen [...]. Dies Verfahren ist zwar theoretisch sehr einfach, in der Praxis aber nicht üblich. Wohl hauptsächlich um den Datenumfang herabzusetzen, werden alle Winkelmessungen einer Station zentriert und durch eine Stationsausgleichung zusammengefasst.

Dieser Weg wäre durchaus zu überlegen.

Das hängt sicher vom Einzelfall ab. Ich könnte mir durchaus eine deutliche Verbesserung der Netzgeometrie vorstellen. Nehmen wir an, dass alle Ziele aufgrund von fehlenden Zielzeichen zunächst nördlich des Standpunktes aufgebaut wurden und erst im zweiten Satz die Ziele im Süden berücksichtigt werden konnten. Ein solcher mehrfachbesetzter Standpunkt würde die Netzgeometrie sicher erheblich verbessern.

Die Netzgeometrie wird nur durch das Hinzufügen der südlich gelegenen Punkte nachhaltig verbessert. Was zu keiner merklichen Verbesserung führen wird, ist die Mehrfachbesetzung der ausschließlich nördlich gelegenen Punkte. Hier kann ich keinen Mehrwert der mehrfachen Besetzung und dem damit einhergehenden Vorhalten mehrfach (fast identischer) Daten erkennen. Zudem muss man die Bewertung der Messdaten entsprechend mehrfach durchführen.

Die statistischen Werte (z.B. Redundanz) werden m.M. nach ohne Standpunktvereinigung verfälscht ausgegeben, da p=>2 vorliegt.

Warum werden diese verfälscht bzw. wie äußert sich diese? Unabhängige Mehrfachbeobachtungen tragen zur Kontrolle bei und erhöhen dadurch auch die Redundanz.

Ich setzte voraus, dass die Ergebnisse einer mehrfachen Anzielung zu einem identischen Punkt innerhalb nur sehr geringer Abweichungen liegen wird, da moderne Tachymeter mit automatischer Anzielung vergleichbare Werte erzeugen werden. Der Streuungsbereich wird vergleichbar gering ausfallen. Dies deckt sich mit meinen praktischen Erfahrungen.

Sofern ich es nicht missverstanden habe, gibt es einen berechtigten Grund zur Annahme, dass eine Stationsausgleichung eher zu einem Informationsverlust führt - in jedem Fall aber keine Informationen generiert, die nicht bereits durch die originären Daten vorlagen. Das Argument der Datenreduktion kann ich nicht von der Hand weisen aber überwiegt dieser Vorteil den genannten Nachteilen?

Ich sehe da einen klaren Vorteil, der für die Berechnung der Standpunktvereinigung spricht. Zumal der jeweilige Nutzer selbst aktiv darüber entscheiden kann, ob er eine Standpunktvereinigung berechnen möchte oder auch nicht - siehe analog dem Modul der Mittelwertbildung.

Was noch nicht betrachtet wurde:
Beim Import der Messdaten muss zwingend eine Information mitgeführt werden, woraus der Standpunkt und dazugehörige Zielpunkt hervor geht. Z.B. wird beim *.beo Format eine Standpunktzeile und nachfolgend eine Zielpunktzeile gelesen und in Jag3D in einer kombinierten Zeile für je Horizontalrichtungen und Strecken zusammengeführt. Die Standpunkte werden dann für die Horizontalrichtung pro Standpunkt in einer Gruppe zusammengefasst in Jag3D vorgehalten (empfohlene Importeinstellung). Werden die Daten wieder exportiert, geht die Gruppierung und chronologische Reihenfolge verloren. Dies führt beim erneuten Datenimport unweigerlich zu Problemen - die Gruppierung wäre nicht mehr möglich. Dieses Problem würde man umgehen, wenn jeder Standpunkt nur einmalig vorhanden ist.

Wir sind uns einig, dass die Rechenleistung eine sehr untergeordnete Rolle spielt. Die Motivation liegt eindeutig bei der Datenreduzierung - analog zur "Mittelwertbildung".

Um Deine Eingangsfrage noch zu beantworten: Nein, ich habe bisher nicht darüber nachgedacht. Die genannten Vorteile, die dieses Verfahren mitbringen würde, erscheinen mir derzeit zu gering oder unzutreffend, zumindest wenn ich meiner bisherigen Recherche glauben darf.

Du kannst dir das gern noch überlegen. Wenn dies umgesetzt wird, habe ich nicht mehr viele Ideen das Programm zu optimieren...

Ein Punkt wäre noch:
Die Ausgabe der Anzahl der Anzielungen/Punkt.
Gerade bei einer Höhenausgleichung ist das Mitführen dieser Information ein wichtiger Bestandteil. Hier ist der Rückgriff auf den Redundanzanteil oft nicht so ausreichend. Ich durchforste immer die Messdaten und zähle die Anzahl durch. Die "reine Anzahl" der Anzielungen wäre eindeutiger zuzuordnen, mit der man eine "gefühlt" bessere Bewertung erzielen könnte.

LG