Hallo Christian,

Wie läuft der Test der Transformationsparameter ab (was ist die Nullhypothese)? Was ist der Hintergrund, dass dieser zumeist abgelehnt wird?

Der Test ist hier nicht als Qualitätskriterium zu verstehen. Wenn ein geschätzter Transformationsparameter als signifikant ausgewiesen wird, bedeutet dies erst einmal nur, dass das Bestimmen dieser Größe sinnvoll bzw. zu empfehlen ist. Wenn bspw. zwei Koordinatensysteme gegeneinander deutlich verschoben sind, dann erscheint es sinnvoll, dass man eine Translation bestimmt. Würden beiden Koordinatensysteme keine Verschiebung aufweisen, sollte der Test diesen Umstand anzeigen und die geschätzte Translation als insignifikant (lies: nicht zwingend nötig) klassifizieren. Die Nullhypothesen gehen also davon aus, dass zwei identische Koordinatensysteme vorliegen. Die Abweichungen zwischen den beiden Systemen wird bewertet. In Worten also:

• Ist die Translation null?,
  
• Ist die Drehung null?,
  
• Ist die Scherung null?,
  
• Ist der Maßstab eins?

Viele Grüße
Micha