Hallo Micha,

vielen Dank für die schnelle Antwort und den Hinweis auf die Daten. Ich habe inzwischen selbst nachgerechnet und möchte mein Anliegen genauer erklären, weil die Festpunktanalyse bei mir nicht plausibel wirkt.

Was ich gemacht habe:
Die WGS84-Basislinien (Reihenfolge dY, dX, dZ) rechne ich mit derselben Drehmatrix um, mit der die Festpunkte ins lokal ellipsoidische System gebracht wurden (Fundamentalpunkt B = 51,3539773354°, L = 12,3740940991°), nur ohne Verschiebung. Ergebnis sind dE, dN, dh. Kontrolle: Diese Basislinien stimmen mit den Koordinatendifferenzen der lokalen Festpunkte auf unter 0,1 mm überein. Die Höhen der Festpunkte unterscheiden sich um höchstens 203,86 m, und die lokalen dh der Basislinien liegen zwischen -203,9 m und +184,7 m. Das passt also zusammen.

Zusätzlich habe ich die Mittelwerte der Basislinien zwischen den 8 Festpunkten (14 Paare, 24 bis 56 km) mit den Festpunktkoordinaten verglichen. Maßstab und Drehungen sind praktisch null (Maßstab 0,01 ppm, Drehungen unter 0,1 Bogensekunden). Die Restabweichungen liegen bei etwa 6 mm (Ost), 10 mm (Nord) und 17 mm (Höhe). Die einzelnen Epochen streuen in der Höhe mit etwa 25 mm, in der Lage mit 8 und 11 mm.

Warum ich deine Aussage "fast egal" nicht ganz teile:
Für die Koordinatendifferenzen stimme ich dir zu. Aber nach dem Wiki geht in das stochastische Modell der Wert der jeweiligen Vektorkomponente als Abstand d ein, und die Kovarianzmatrix der Basislinie ist diagonal. Dann ist die Darstellung für die Gewichte nicht egal:

1. Im lokalen System ist dh nur Meter bis Dezimeter groß, dE und dN sind dagegen mehrere Kilometer. Bei einem entfernungsabhängigen Anteil bekommt die Höhe damit eine deutlich kleinere Standardabweichung als Ost und Nord, obwohl GNSS die Höhe in Wirklichkeit schlechter bestimmt. In WGS84 (dX, dY, dZ) ist die Verteilung eine ganz andere. Verstehe ich das richtig?

2. Die Korrelationen zwischen dE, dN und dh aus der GNSS-Auswertung gehen dabei verloren. Gibt es eine Möglichkeit, die volle 3x3-Kovarianzmatrix je Basislinie zu verwenden, oder sollte man die Genauigkeiten besser einzeln vorgeben?

3. Meine Datei enthält pro Basislinie etwa 1080 Zeilen (Epochen). Werden diese als unabhängige Beobachtungen behandelt, wird die Netzgenauigkeit meiner Ansicht nach viel zu optimistisch. Würdest du die Epochen vorher zu einem Mittelwert mit realistischer Standardabweichung zusammenfassen?

4. Mir ist aufgefallen, dass in meinem ersten Beitrag das Beispiel "lokal kartesisch" zu einem ganz anderen Fundamentalpunkt gehört (rechnerisch etwa B = 51,63°, L = 12,32°, außerdem in der Reihenfolge Nord, Ost, Höhe). Dadurch unterscheiden sich dE, dN und dh um 12 m, 16 m und 72 m. Die Drehung muss also zum selben Fundamentalpunkt wie die Koordinaten passen. Das ist bei meinen aktuellen Daten der Fall.

Was die Festpunktanalyse bei mir zeigt:
[HIER ERGEBNIS EINFÜGEN: welche Festpunkte werden verworfen, in Lage oder Höhe, mit welchen Testwerten und welche Einstellungen (Maßstab/Drehwinkel mitschätzen ja/nein, Genauigkeiten der Basislinien).]

Kannst du mir sagen, wie du die Genauigkeiten der Basislinien (Punkte 1 bis 3) in so einem Fall am besten ansetzen würdest? Ich vermute, dass hier die Ursache für die auffälligen Ergebnisse liegt.

Viele Grüße
Stefan