Interpretation Deformation Festpunkte und Kongruenzanalyse

Hallo Micha,

ich habe inzwischen mein Deformationsnetz weiterbearbeiten können.
So ganz klar sind mir die vermeintlichen Bewegungen meiner Festpunkte (101-104) in Epoche 1 immer noch nicht bzw. interpretiere ich das Ergebnis (Nabla Werte der Punkte 101-104) falsch:

In der freien AGL der Epoche1 verändern sich diese 4 DATUMSPUNKTE um max. 2mm.
In der dynamischen AGL der Epoche1 verändern sich diese 4 ANSCHLUSSPUNKTE ebenso um max. 2-3mm (sowohl bei Anschlusspunkt-Genauigkeit 2mm, als auch bei höheren Werten z.B. 5mm)
In der festen AGL der Epoche1 behalten die 4 FESTPUNKTE logischerweise die Koordinaten, aber es wird ein Fehler (Nabla-x, bzw. Nabla-y) mit bis zu 7mm bei dreien der vier Festpunkte angegeben.
Bei fester Ausgleichung gibt es logischerweise Netzspannungen, aber aus dem Ergebnis der freien bzw. dynamischen AGL habe ich eigentlich keine großen Netzspannungen erwartet, da sich die gegebenen Koordinaten von 101-104 ja nur um 2-3 mm geändert hatten.
Durch Sichthindernisse während EP1 hat das Netz bei den Punkten 102 und 103 Schwächen - ich gehe aber davon aus, dass diese nicht die Ursache für das nicht erwartete Verhalten von 101-104 ist.

Eine Auswertung mit Hilfe der Kongruenzanalyse zwischen EP0 und EP1 habe ich jetzt auch durchgeführt.
Mit 101-104 als DATUMSPUNKTE ändern sich die Koordinaten von 101-104 um maximal 1-2mm (analog zu den AGLs oben). Bei 101 (-7.5mm/-1.1mm),102(-1.1mm/3.7mm),104(3.5mm/-6.4mm) werden signifikante Bewegungen (Nabla x bzw. y bis zu 7.5mm) angezeigt.
Die Bewegungen der anderen Punkte ist übrigens plausibel - auch die des Punktes 204_0 --> 204_1 (falscher Punkt / Markierungsnagel verwendet).

Analog zu oben habe ich da jetzt ein Verständnis bzw. Interpretationsproblem: Wie passt das zusammen, die Koordinaten von 101-204 ändern sich bei den freien / dynam. AGLs um maximal 2mm, aber die Kongruenzanalyse unterstellt trotzdem eine deutlich größere Bewegung?

Noch eine weitere Sache: Bei der Bestimmung der Deformationen aus KOO-Vergleich ergibt z.B. bei Punkt 18 eine Bewegung von (-9mm/0mm). Bei der Bestimmung der Deformation aus Kongruenzanalyse ergibt sich bei diesem Punkt nur eine Bewegung von (-3mm/0mm).
Kann man das in nichtstochastische Worte fassen, warum es zu diesen verschiedenen Deformationsergebnissen kommt?

Die JAG3D-Projekte habe ich auf WeTransfer bereitgestellt:
https://we.tl/t-Nc6K5998uK

Ich hoffe Du kannst mir bei der Interpretation auf die Sprünge helfen.

Schöne Grüße,
Jörg

Hallo Jörg,

um die Datumspunkte (angenommene Stabilpunkte) auf Veränderung zu prüfen, wird für jeden Datumspunkt ein Vektor mit Störgrößen modelliert. Diese Störgrößen werden auf Signifikanz geprüft. Die Störgrößen werden in JAG3D mit ∇ abgekürzt. Wenn ∇ für einen Datumspunkt im erweiterten Modell eingeführt wird, dann ist dies vergleichbar mit einer Berechnung ohne diesen Punkt als Datumspunkt.

Ausgangssituation in Deinem Fall ist
[image]

Die vermutete Verschiebung in ∇ für den Punkt 104 ist 3,5 mm und -6,4 mm. Wenn Du diesen Punkt nun als Neupunkt getrennt in jeder Epoche einführst und Dir dann den Differenzvektor bestimmst, dann erhältst Du folgende Lösung.

[image]

Die Differenz zwischen den Punkten 104_0 und 104_1 sind also wiederum -3,5 mm und 6,4 mm. (Das unterschiedliche Vorzeichen resultiert aus der Wahl für die Epochen.).

Die Verbesserungen (Koordinatendifferenzen) zeigen Dir die Verschiebung im "Gesamtsystem" an. Um die Störgrößen ∇ zu bestimmen, wird (gedanklich) nacheinander jeder Datumspunkt aufgesplittet und Epochen-getrennt betrachtet. Das Datum liegt dann auf den verbliebenen Datumspunkten. Es werden (gedanklich) also in Deinem Fall vier Ausgleichungen berechnet, wobei jeweils einer Deiner Datumspunkte als verschoben angenommen wird und ∇ als Zusatzparameter geschätzt wird. Mein o.g. Beispiel stellt den Fall für den Punkt 104 demnach explizit dar.

Das Kongruenzmodell ist identisch für den Test auf verschobene Festpunkte, sodass die o.g. Aussage sinngemäß zu übertragen ist. Ausgangssituation ist das Netz mit allen Punkten.
[image]

Der Punkt 104 hat eine vermutete Modellstörung ∇ von 2,95 mm und -5,55 mm. Wenn Du den Punkt 104 nun als Neupunkt einsortierst und erneut die Ausgleichung startest, erhältst Du nachfolgende Lösung.
[image]

Ein Störgrößenvektor ∇ gibt es nun nicht aber der Δ-Vektor zeigt die Änderung zu den Näherungskoordinmaten an. Dies sind -2,95 mm und 5,55 mm und somit identisch (Vorzeichen ergibt sich wieder aus der Definition zwischen Fehler/Verbesserung.)
Die Störgrößenvektoren ∇ zeigen Dir hier also an, wie die Situation ohne den Punkt 104 als Festpunkt aussehen würde.

Kann man das in nichtstochastische Worte fassen, warum es zu diesen verschiedenen Deformationsergebnissen kommt?

Ich hoffe, es ist mir gelungen. ;-)

Viele Grüße
Micha

--
applied-geodesy.org - OpenSource Least-Squares Adjustment Software for Geodetic Sciences

Tags:
Kongruenzanalyse, Ausgleichung, Deformation, Störgröße, Hypothesentest

Hallo Micha,

herzlichen Dank für die Mühe mir meine Fragen anschaulich zu beantworten!
Ja, ich glaube es ist Dir gelungen, auch wenn bei mir der Groschen noch nicht zu 100% gefallen ist...

Die Fragen die sich bei mir zunächst immer noch gestellt haben:
Haben sich die Festpunkte tatsächlich um bis zu 7 mm bewegt, oder sind die 7 mm zum großen Teil auf eine unterschiedliche Lagerung bei den gedanklich vier berechneten Ausgleichungen zurückzuführen?
Welche Deformationsbestimmung (Kongruenzanalyse oder Koordinatenvergleichsmethode gibt besser die Deformationen an?

Zur Wiederholung und meinem besseren Verständnis in meinen eigenen Worten:

Deformationsbestimmung mit der Kongruenzanalyse:
Die Punkte haben sich tatsächlich bewegt, da man sich bei diesen vier gedanklich durchgeführten Ausgleichungen das Gesamtnetz (EP1) als relativ stabiles Element vorstellen kann. Dieses wird dann vier Mal auf eine unterschiedliche Kombinaten von drei der vier Festpunkte (aus EP0) eingepasst. Weil das EP1 Gesamtnetz nicht mehr auf die EP0 Festpunkte passt erhalte ich bei den 4 gedanklich durchgeführten Ausgleichungen auf Grund der unterschiedlichen Lagerung die vier Koordinaten (-Veränderungen) des jeweils als Neupunkt definierten Festpunktes.
Die Deformationsbestimmung mittels Kongruenzanalyse bildet die Bewegungen im Netz möglicherweise besser ab. Hier wähle ich die Festpunkte nur als Datumspunkte, um die reinen Deformationen ohne Festpunktzwang zu bekommen, richtig?

Deformationsbestimmung nach der Koordinatenvergleichsmethode:
Bei meiner Netzkonfiguration bedeutet das, dass bei Nutzung von allen 4 Festpunkten / Anschlusspunkten eben diese Punkte sich koordinatenmäßig nicht /kaum verändern - diverse Bewegungen, die diese Punkte (evtl. scheinbar) haben verteilen sich dann über die 4 Punkte bzw. das Netz.
D.h. für eine Deformationsbestimmung nach der Koordinatenvergleichsmethode würde ich die AGL mit 4 beweglichen Anschlusspunkten wählen. Dieser Koordinatenvergleich enthält dann eine gewisse "Mittelung" der Festpunktbewegungen und Verteilung der Spannungen in die Neupunkte.
Eine Ausgleichung nur mit 102 und 103 als Festpunkte (101 und 104 mit den größten berechneten Störgrößen als Neupunkte) würde zu einer schlechten Lagerung des Gesamtnetzes führen und die Koordinaten der eigentlichen Beobachtungspunkte verfälschen.
Mit allen 4 dynamischen Anschlusspunkten bekomme ich in meinem Fall vernünftige Koordinaten für die Neupunkte und daraus resultierende Deformationen. Die Koordinaten der dynamischen Anschlusspunkte sind nur eine "Mittelung" stellen deren tatsächliche Deformation nur ungenügend dar.

Sehe ich das richtig?

Zum Bewegungsverhalten der vier Festpunkte 101-104 habe ich jetzt 2 Erklärungsmöglichkeiten:
1. Es handelt sich um eine scheinbare Bewegung, die durch die Netzschwäche (fehlende Verbindungen durch Sichthindernisse in EP1) bei den Punkten 102 und 103 verursacht wird.

2. Die Punkte 102 und 103 liegen auf auf einem Betonfundament, die Punkte 101 und 104 auf dem umgebenden Gelände. Auf Grund der Örtlichkeit könnte ich mir evtl. vorstellen, dass sich das Betonfundament gegenüber dem umliegenden Gelände bewegt (in meinem Fall nach Norden).
So wäre zumindest die (scheinbare) Bewegung der Punkte 101 und 104 nach Süden zu erklären - aus den örtlichen Gegebenheiten hat man , wenn überhaupt, eine Bewegung der Punkte 101 und 104 nur nach Norden erwartet (hangabwärts)...

Vermessung ist doch einfach spannend!

Schöne Grüße,
Jörg

Hallo Jörg,

mir hilft es, wenn ich vom Best-Case ausgehe, um die Ergebnisse zu analysieren. Nehmen wir also an, zwischen den Epochen hat keine Änderung stattgefunden. Dann müssten sich Deine vier Datumspunkte exakt auf die Datumspunkte der folgenden Epochen transformieren lassen. Jetzt würde es auch keinen Unterschied machen, ob Du statt der vier Punkte nur drei oder zwei für die Datumsdefinition verwendest. Für alle vier Punkte würdest Du, wenn Du die beiden Netze aufeinander transformierst, keine Residuen oder Restklaffen erhalten. Ich denke, soweit stimmen wir überein.

Diese Situation ändert sich aber, wenn ein Punkt zwischen den Epochen verschoben wurde. Dann bilden nur noch die verbliebenen drei Punkte eine kongruente Basis. Diese drei Datumspunkte hätten wieder keine Residuen und nur für den vierten Punkt erhältst Du Verschiebungen entsprechend der Deformation.

Nun können wir diese perfekte Welt nicht abbilden, da wir beim Messen immer gewisse Unsicherheiten haben. Wir gehen nun davon aus, dass ausschließlich zufällige Abweichungen existieren aber keine Deformationen. Wenn wir jetzt die o.g. Analyse durchführen, dann erhalten wir kleine Residuen in den Datumspunkten. Aber auch wenn wir nur drei oder zwei Punkte verwenden würden, sollten diese Residuen unerheblich sein für die Punktlagen der übrigen Punkte. Auch hier denke ich, stimmst Du mir zu.

Ist nun aber ein Punkt verschoben, dann suchen wir die gemeinsame (kongruente) Basis, indem wir nacheinander einen Punkt als verschoben betrachten und uns die Abweichungen dieses Kandidaten ansehen und bewerten.

Das Problem ist also nicht, dass vier unterschiedliche Netzlagerungen vollzogen werden, sondern dass es Diskrepanzen in Deinem Netz gibt. Die Netzlagerungen sind nur das Werkzeug, um diesen Effekt sichtbar zu machen.

Zum Bewegungsverhalten der vier Festpunkte 101-104 habe ich jetzt 2 Erklärungsmöglichkeiten:
1. Es handelt sich um eine scheinbare Bewegung, die durch die Netzschwäche (fehlende Verbindungen durch Sichthindernisse in EP1) bei den Punkten 102 und 103 verursacht wird.

Möglich, aber eigentlich sollte eine solche Schwäche in der Netzkonfiguration in entsprechend größeren Konfidenzbereichen (unsichereren Punktlagen) münden und bei der Bewertung berücksichtigt werden. (So wie ein schleifender Schnitt zu sehr gestreckten Ellipsen führt.)

2. Die Punkte 102 und 103 liegen auf auf einem Betonfundament, die Punkte 101 und 104 auf dem umgebenden Gelände. Auf Grund der Örtlichkeit könnte ich mir evtl. vorstellen, dass sich das Betonfundament gegenüber dem umliegenden Gelände bewegt (in meinem Fall nach Norden).

Du kennst die Situation in der Örtlichkeit besser als ich, um so etwas zu beurteilen.

Wenn wir davon ausgehen, dass keine Veränderung stattgefunden hat, dann könnte das Anzeigen von Deformationen auch aus einem ungenügenden stochastischen Modell resultieren. Die Bewertung beim Hypothesentest findet in Relation zur Messunsicherheit statt. Wenn diese zu optimistisch ist, reagiert der Test entsprechend schärfer auf kleine Änderungen.

Viele Grüße
Micha

--
applied-geodesy.org - OpenSource Least-Squares Adjustment Software for Geodetic Sciences

Tags:
JAG3D, Kongruenzanalyse, Deformation, Interpretation, Ausgleichungsergebnisse

Hallo Micha,

das Verständnis für die Kongruenzanlyse wird mit jedem Post größer - vielen Dank dafür.

Auch in meinem vorigem Post kam ich für mich zum Schluss (oder hatte es dann endlich verstanden), dass es sich hier um eine tatsächliche Änderung der Punktgeometrie handelt.

Die angesprochenen Netzschwächen als Grund für eine Verschiebung - da gebe ich Dir jetzt auch Recht - hätten sich eigentlich schon vorher in der freien Ausgleichung zeigen sollen.

Dem "geologischen Grund" für eine Verschiebung werde ich noch nachgehen...

Zur Sicherheit nochmals folgende Fragen auf dem Weg zum 100%igen Verständnis der Kongruenzanalyse:
In der Kongruenzanalyse wird die Kongruenz zwischen 2 Epochen bestmöglich hergestellt, die Kongruenz wird dabei nur über die definierten Datums-, Anschluss- oder Festpunkte hergestellt, also nicht über "alle Punkte" im Netz.

Für die reine Bestimmung der Deformationen mit der Kongruenzanalyse ist nicht relevant ob meine Festpunkte als Datums- Anschluss, oder Festpunkte definiert sind. Die jeweilige Festpunktdefinition beeinflusst wie bisher auch nur die Berechnung der Punktkoordinaten, Genauigkeiten usw..

Mein Vorgehen für mein Projekt:
Da für zwei (101 und 104) meiner vier Festpunkte größere Bewegungen berechnet wurden, müsste ich diese als Neupunkte definieren. Dann würden mir nur noch 2 Festpunkte bleiben, mit denen das Netz nicht besonders gut gelagert wäre.
Nachdem für die Netzpunkte 201-203 keine, oder keine größeren Bewegungen in der Kongruenzanalyse ermittelt wurden, werde ich diese ebenfalls als Festpunkte mitverwenden.
Als endgültige Auswertung werde ich die AGL mit 101-104 und 201-203 als dynamische Anschlusspunkte durchführen. Die Punkte 101 und 104 werde ich aber auch dann nicht als Neupunkte definieren, da mein Netz dann immer noch zu instabil gelagert wäre.
Als Ergebnis habe ich damit ein nicht ideal, aber bestmöglich gelagertes Netz mit dem die Deformationen der Objektpunkte trotzdem aussagekräftig bestimmt werden können.
Für weitere Epochen muss man über eine Verbesserung des Netzes nachdenken.

Schöne Grüße,
Jörg

Hallo Jörg,

In der Kongruenzanalyse wird die Kongruenz zwischen 2 Epochen bestmöglich hergestellt, die Kongruenz wird dabei nur über die definierten Datums-, Anschluss- oder Festpunkte hergestellt, also nicht über "alle Punkte" im Netz.

Wenn Du Dir es als Transformation vorstellst, dann erfolgt eine Transformation der Folgeepoche auf die Koordinaten der Kontrollepoche, wobei als Passpunkte nur die Datumspunkte verwendet werden (und nicht die reinen Neupunkte), ja.

Für die reine Bestimmung der Deformationen mit der Kongruenzanalyse ist nicht relevant ob meine Festpunkte als Datums- Anschluss, oder Festpunkte definiert sind.

Doch. JAG3D führt diese Berechnung nur für freie Netze durch. Demnach sind nur Datums- und Neupunkte in dieser Analyse zulässig. Dies entspricht der üblichen Vorgehensweise aus der Fachliteratur, siehe hier z.B. das lesenswerte Buch von Jäger et al. 2005. Fest- und Anschlußpunkte üben Zwang aus, der zu Mißinterpretationen führen könnte.

Die jeweilige Festpunktdefinition beeinflusst wie bisher auch nur die Berechnung der Punktkoordinaten, Genauigkeiten usw..

Die Datumspunkte definieren die Punktlage (bezogen auf dieses Datum). Bewertet wird aber nur die Veränderung der inneren Netzgeometrie und nicht der absolute Bezug, sodass die Aussagen unabhängig vom absoluten Punktbezug bleibt.

Da für zwei (101 und 104) meiner vier Festpunkte größere Bewegungen berechnet wurden, müsste ich diese als Neupunkte definieren. Dann würden mir nur noch 2 Festpunkte bleiben, mit denen das Netz nicht besonders gut gelagert wäre.

Ja, insbesondere kannst Du bei lediglich zwei Punkten nicht prüfen, welcher sich ggf. verändert hat (sofern eine Veränderung statt fand).

Nachdem für die Netzpunkte 201-203 keine, oder keine größeren Bewegungen in der Kongruenzanalyse ermittelt wurden, werde ich diese ebenfalls als Festpunkte mitverwenden.

Ich würde diese, entsprechend der Ausführungen oben, dann als Datumspunkte definieren.

Viele Grüße
Micha

--
applied-geodesy.org - OpenSource Least-Squares Adjustment Software for Geodetic Sciences

Hallo Micha,

danke für Deine Rückmeldung.

Mein Verständnis für die Kongruenzanalyse > 90% dürfte wohl jetzt erreicht worden sein.

Meine Defo-Messung der Epoche 1 kann ich ebenfalls abschließen.
Mal sehen welche Überraschungen es dann bei den Defo-Messungen der Epoche 2 gibt...

Vielen Dank für Deine Unterstützung und die geduldigen Erklärungen!

Schöne Grüße,
Jörg

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