Hallo Gerhard,

zunächst, mir ging es nicht ums Bootstrapping sondern um das Konfidenzintervall in der Abbildung. Dieses ist sehr anschaulich und beschreibt am Objekt den Konfidenzbereich. Ein Ellipsoid wäre bei weitem nicht so anschaulich in diesem Fall. Dies trifft auch zu, wenn die Parameter unterschiedliche Einheiten aufweisen. Eine Ellipse, bei der eine Achse in Neugrad und die andere in Meter vorliegt, lässt sich leicht plotten aber sie ist i.A. keine Hilfe bei der Analyse.

damit man auch ohne Taschenrechner gleich sieht, wie viele Eigenvektoren man braucht, um z.B. 95% oder 99% der Gesamtvarianz zu erklären. Bei meinem Projekt sind das doch ungefähr 25. Mehr als ich dachte. Der erste (der ja auch im Netzplot als blauer Pfeil visualisiert wird) macht bei mir nur 41% aus (daher fallen Pfleilrichtung und -Länge auch sehr variabel aus).

Bei Dir klingt dies so, als wäre es schlecht, dass Du nur 40 % mit dem größten Eigenwert erreichst. Dabei ist man doch gerade bestrebt, den größten Eigenwert möglichst klein zu haben (ideal wäre es, wenn alle identische Größen aufweisen). Hier verstehe ich beim besten Willen Deine Argumentation nicht.

Wie soll der auf eine bspw. Ellipse reduziert werden?

Ich dachte einfach an eine orthogonale Projektion aller Punkte des Hyperellipsoids auf jene 2D-Ebene im N-dimensionalen Raum, die der x,y Ebene des betrachteten Lagepunktes entpricht.

Ein N-Dimensionales Problem lässt sich auf ein 2-D oder gar 1-D Problem nicht ohne enormen Informationsverlust reduzieren. Dieser Vorschlag würde mit großer Wahrscheinlichkeit keinen Mehrwert bieten. Da Du die Kovarianzmatrix bekommst, hast Du letztlich alles, was Du benötigst für die von Dir angedachte Analyse.

ich habe aber keine Algorithmus bei der Hand.

Ich warte gern, bis Du einen hast und überlege mir dann, ob ich das für sinnvoll erachte.

Machst Du nicht genau dasselbe bereits für einen einzelnen Vektor des N-dimensionalen Raums, wenn Du den blauen Pfleil zeichnest?

Ich zeichne die Vektorkomponenten des größten Eigenvektors ein. Die N-1 anderen Vektoren sind nicht dargestellt.

Apropos Bootstrapping [wieso lässt mich die Forumsoftware das Wort nicht eingeben? Das ist doch kein böses Wort?]

Das habe ich behoben mit dem Wortfilter.
Wie oben aber schon geschrieben, ging es mir nicht um dieses Verfahren sondern um die Darstellung (für die wir eben kein Ellipsoid gewählt haben).

Viele Grüße
Micha