Wie modelliere ich am besten die zwei- (oder mehr-)fache Aufstellung eines Theodolits über dem selben Bodenpunkt?

Du hast die Pros und Kontras ja schon selbst genannt. Wenn Du die Zentrierung sauber hin bekommst, wird man wohl den selben Punkt noch einmal verwenden, war diese lediglich in guter Nähe, wird man hierauf verzichten. Das musst Du abschätzen. Du siehst ja die Differenzen zwischen den Koordinaten. Wenn Dir diese als verschwindend klein erscheinen (weil sie nur µm Werte besitzen), könnte man die Standpunkte wohl zu einem Zusammenfassen. Liegen hier aber mehrere Zentimeter zwischen den Werten, wird man dies wohl lieber lassen.

Viele Grüße
Micha

Die kannst Du in Deinem Fall ignorieren. Das gilt auch für die meisten geodätischen Anwendungen, da man üblicherweise keine Azimute sondern nur (bezugslose) Richtungen misst.

Hallo Micha, danke, ich hatte mich ohnehin schon gefragt, warum die Richtung der Orientierungsunbekannten für mich überhaupt relevant sein sollte.

Da im funktionalen Modell zwischen einem Azimut und einer Richtung kein Unterschied besteht, gibt es keine getrennten Gruppen in JAG3D. Bei einem Azimut möchte man aber ggf. prüfen, wie gut die gemessene Nordrichtung zur Nordrichtung des Koordinatensystems passt, sodass hier (und nur hier) eine statistische Prüfung der Orientierung Sinn macht.

OK. Diese Statistik macht also nur Sinn, wenn man die 0°-Richtung des Theodolits nach Norden ausgerichtet hat und dennoch eine Gruppe mit Orientierungsunbekannte benutzt, um die Nord-Abweichung zu beurteilen (für absolute Azimut-Beobachtungen könnte man sonst ja auch eine Gruppe ohne Orientierungsunbekannte benutzen).

Bei folgender Sache hätte ich auch noch gerne einen Rat:

Wie modelliere ich am besten die zwei- (oder mehr-)fache Aufstellung eines Theodolits über dem selben Bodenpunkt? Ist es besser, wenn ich jeder neuerlichen Aufstellung einen eigenen Neupunkt zuordne und die (geringfügig abweichenden) Positionen alle berechnen lasse, oder benutze ich besser nur einen gemeinsamen Neupunkt für alle Aufstellungen über dem selben Bodenpunkt? In letzterem Fall muss ich sigma_c erhöhen, um die zentrierfehlerbedingte Spannung zu reduzieren (wie sich auch experimentell gezeigt hat). Wenn hingegen jede einzelne Position individuell berechnet wird, dann entfällt der Zentrierfehler und sigma_c kann klein bleiben. Klar ist natürlich, dass die Beobachtungen in unterschiedliche Gruppen müssen, da sich die Orientierungsunbekannten unterscheiden können. Bei separaten Punkten sehe ich den Nachteil, dass mehr unbekannte Parameter ermittelt werden müssen, wodurch die Redundanz sinkt.

Viele Grüße
gf

Nur die Orientierungszusatzparameter stehen im Report noch mit einem roten Kreuz anstatt mit einem grünen Haken Diesbezüglich bräuchte ich eventuell noch Unterstützung bei der Analyse.

Die kannst Du in Deinem Fall ignorieren. Das gilt auch für die meisten geodätischen Anwendungen, da man üblicherweise keine Azimute sondern nur (bezugslose) Richtungen misst. Da im funktionalen Modell zwischen einem Azimut und einer Richtung kein Unterschied besteht, gibt es keine getrennten Gruppen in JAG3D. Bei einem Azimut möchte man aber ggf. prüfen, wie gut die gemessene Nordrichtung zur Nordrichtung des Koordinatensystems passt, sodass hier (und nur hier) eine statistische Prüfung der Orientierung Sinn macht.

Viele Grüße
Micha

Ich weiß ja nicht, in welchem Kontext Du diese Info benötigst. Dass diese Modellbildung üblich ist, findest Du auch in den Fachbüchern zur Ausgleichungsrechung bspw. Jäger et al., S. 261. Dies ist also kein Alleinstellungsmerkmal von JAG3D.

Ich will primär nur die Interpretation der Parameter verstehen, damit ich plausible Werte angeben kann. Themen wie Least Squares oder Regression sind mir nicht ganz fremd, aber ich bin kein Geodät, daher weiß ich leider nicht in allen Details, welche Arten der Fehler-Modellierung in der Geodäsie üblich sind, um mich daran zu orientieren. Ich stecke inzwischen Zeit ohnehin schon viel tiefer in der Materie, als ich es jemals vor hatte Mein Use-Case ist kein klassisch geodätischer. Angefangen hat es damit, dass ich "nur" einen Bestandsplan einiger Räumlichkeiten in unserem Haus rekonstruieren wollte. Allerdings ist das kein Rechteck-Haus. Die meisten Winkel sind keine rechten Winkel, d.h. es reicht nicht, einfach nur Länge und Breite zu messen, viele Stellen sind unzugänglich oder verwinkelt, sodass man indirekt messen muss, dann verhindern wieder Pfeiler oder Inventar eine durchgehende Streckenmessung, usw. Diagonalen von Raumecke zu Raumecke über 10 Meter mit einem Laserdistanzmesser freihändig zu messen führte auch nur zu verwackelten, ungenauen Ergebnissen. Beim Versuch, meine ersten Messwerte (nur Strecken) zu einem Plan zusammenzufügen, kam die Ernüchterung - die redundanten Messwerte haben einfach nicht zueinander gepasst, jedenfalls bei weitem nicht mit der (ohnehin bescheidenen) Genauigkeit, die ich erreichen wollte. Damit ergab sich die Notwendigkeit, meine Methodik zu verbessern. Bei weiteren Recherchen bin ich dann auf die geodätischen Methoden gestoßen und auch auf das Thema Ausgleichsrechnung und auf JAG3D. Optimal wäre für meinen Use-Case vermutlich eine Totalstation oder überhaupt ein Laserscanner. Das liegt aber weit über dem Budget, das ich dafür spendieren möchte. Als Kompromiss habe ich dann einen günstigen gebrauchten Theodolit erworben und meinen nächsten Versuch mit kombinierten Messungen von Winkeln und ausgewählten gut messbaren Horizontalstrecken gestartet (ca. 30 Neupunkte im Raum, 4 Theodolit-Standorte, ca. 100 Winkel- und 20 Horizontalstreckenbeobachtungen). Die anvisierten Punkte musste ich mit Zielmarken versehen (ein Stück Malerkrepp, darauf ein Kreuz mit Kugelschreiber), denn Raumecken/Kanten sind manchmal so kontrastarm, dass man sie im Fernrohr oft gar nicht mehr als Kanten erkennen kann, oder so abgerundet, dass man keinen reproduzierbaren Anzielpunkt hätte. Die Beobachtungen habe ich in JAG3D eingegeben, zusätzlich noch ein paar Pseudo-Beobachtungen, die als Constraints agieren. Einige wenige Beobachtungen musste ich wegen zu hoher Fehler deaktivieren, die anderen passen jetzt erstaunlich gut zueinander, obwohl ich nur in einer Fernrohrlage gemessen habe und der Theodolit auch nicht immer bestmöglich zentiert und horizontiert war. Nur die Orientierungszusatzparameter stehen im Report noch mit einem roten Kreuz anstatt mit einem grünen Haken Diesbezüglich bräuchte ich eventuell noch Unterstützung bei der Analyse.

Viele Grüße
gf

Eddi