Least-Squares Adjustment Software for Geodetic Sciences https://software.applied-geodesy.org/wiki/ 2026-05-13T07:58:57+00:00 https://software.applied-geodesy.org/wiki/ https://software.applied-geodesy.org/wiki/_media/wiki/logo.png text/html 2018-03-11T20:24:41+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://software.applied-geodesy.org/wiki/least-squares-adjustment/configuration?rev=1520799881&do=diff Netzanschluss Sollen aus geodätischen Messungen Koordinaten bestimmt werden, so liegt zunächst einmal ein Datumsdefekt vor. Über den Netzanschluss wird das geodätische Datum festgelegt und somit ein eindeutiger Bezug, zwischen der aus Messungen gewonnenen Netzgeometrie und dem Koordinatensystem hergestellt.$\sigma \rightarrow \frac{1}{\infty}$$\sigma \rightarrow \infty$$\sigma \rightarrow \frac{1}{\infty}$ text/html 2025-02-15T19:08:41+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://software.applied-geodesy.org/wiki/least-squares-adjustment/defect?rev=1739646521&do=diff Datumsdefekt in der freien Ausgleichung Das geodätische Datum, welches die Lagerung, Orientierung und ggf. Skalierung eines Netzes beschreibt, ist allein durch das Einführen von terrestrischen Beobachtungen und relativen GNSS-Basislinien nicht definiert. Dies bedeutet, dass Aufgrund des Datumsdefektes$d$$$\mathbf{x^{'}} = \mathbf{x} + \mathbf{Tt}$$$$ \mathbf{T} = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & x & 0 & -z & y \\ 0 & 1 & 0 & y & z & 0 & -x \\ 0 & 0 & 1 & z & -y & x & 0 \end{pmatrix} $$$$ \math… text/html 2022-04-24T09:32:49+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://software.applied-geodesy.org/wiki/least-squares-adjustment/deformationanalysis?rev=1650792769&do=diff Deformationsanalyse Das Ausgleichungsprogramm JAG3D erlaubt neben der reinen Netzausgleichung auch eine Kongruenzanalyse, bei der ein geometrischer Vergleich zweier Epochen durchgeführt wird. Auf der Basis von statistischen Tests soll im Zuge der Deformationsanalyse geprüft werden, ob ein Punkt oder eine Punktgruppe sich gegenüber eine Referenz verschoben hat. In der gegenwärtigen Literatur werden zwei Verfahren propagiert, die eine Analyse eines Überwachungsnetzes beschreiben (vgl. Jäger et al… text/html 2022-11-30T13:06:32+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://software.applied-geodesy.org/wiki/least-squares-adjustment/observation?rev=1669813592&do=diff Beobachtungen JAG3D unterstützt in der Netzausgleichung verschiedene Beobachtungsarten, die innerhalb eines Projektes miteinander kombiniert werden können. Voraussetzung ist, dass die jeweilige Beobachtung zwischen Punkten definiert wird, die diesen Typ unterstützen. Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über alle verfügbaren Beobachtungstypen und zwischen welchen Punkten diese in der Ausgleichung berücksichtigt werden können.$\mathbf{P}_s$$\mathbf{P}_z$$\mathbf{P}_s = \begin{pmatrix} x_s &… text/html 2024-09-11T15:54:51+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://software.applied-geodesy.org/wiki/least-squares-adjustment/outlier?rev=1726070091&do=diff Prüfung auf Modellstörungen Zum Aufdecken von Modellstörungen nutzt JAG3D zwei Teststrategien. Zum einen wird mit $T_{prio}$ eine auf den a-priori Varianzfaktor bezogene Testgröße bestimmt und zum anderen mit $T_{post}$ eine a-posteriori varianzbezogene Testgröße zur Prüfung ermittelt. Beide Verfahren sind als allgemeine multiple Tests formuliert, deren kritische Werte wahlweise nach der $T_{G}$$$ T_{G} = \frac{\hat \sigma_0^2} {\sigma_0^2} \sim F_{f,\infty} $$$$ \hat\sigma_0^2 \leq \sigma_0^2… text/html 2018-03-11T19:52:58+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://software.applied-geodesy.org/wiki/least-squares-adjustment/principal-component-analysis?rev=1520797978&do=diff Hauptkomponentenanalyse Die Hauptkomponentenanalyse ist ein statistisches Werkzeug, welches in den 1980er Jahren Einzug in die geodätische Netzausgleichung gehalten hat. Sie dient im Allgemeinen zur Strukturierung, Charakterisierung und Vereinfachung von umfangreichen Datensätzen in der multivariaten Statistik. Die Berechnung der Hauptkomponenten einer Varianz-Kovarianz-Matrix einer multivariaten Stichprobe erfolgt über eine spektrale Zerlegung. Das spezielle Matrizeneigenwertproblem lautet für… text/html 2026-01-26T15:05:46+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://software.applied-geodesy.org/wiki/least-squares-adjustment/reliability?rev=1769439946&do=diff Zuverlässigkeitsmaße in der Netzausgleichung Nach einer erfolgreichen Ausgleichung sind neben den Koordinaten und ggf. Zusatzunbekannten auch die Qualität der erzielten Ergebnisse bzgl. der inneren und äußeren Zuverlässigkeit zu bewerten. Hierzu zählen das $\mathbf{Q_{\hat x \hat x}}$$\sigma^2_0$$$\mathbf{C_{\hat x \hat x}}=\sigma_0^2\mathbf{Q_{\hat x \hat x}}$$$\hat{\sigma}_0^2$$$\mathbf{\hat{C}_{\hat x \hat x}}=\hat{\sigma}_0^2\mathbf{Q_{\hat x \hat x}}$$$i$$j$$\mathbf{Q_{\hat x \hat x}}$$$\r… text/html 2020-03-05T20:44:25+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://software.applied-geodesy.org/wiki/least-squares-adjustment/variance-component-estimation?rev=1583441065&do=diff Varianzkomponentenschätzung Diskrepanzen im funktionalen Modell lassen sich durch eine Modellerweiterung aufdecken. Hierzu zählt auch das Aufdecken von Fehlmessungen, da diese als unzureichendes funktionales Modell interpretiert werden können. Durch die Integration von Zusatzparametern wird das funktionale Modell richtiggestellt und die $$\hat{\sigma}^2_0 = \frac{\mathbf{v^TPv}} {n-u+d} = \frac{\Omega} {\tr \mathbf{R}}$$$$\mathbf{C_{ll}} = {\sigma}^2_0 \mathbf{Q} = \sum_{j=1}^p {\sigma}^2_{0,j}…