least-squares-adjustment:deformationanalysis
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| least-squares-adjustment:deformationanalysis [2018/03/11 20:36] – angelegt Michael Lösler | least-squares-adjustment:deformationanalysis [2022/04/24 11:32] (aktuell) – Nablavektor spezifiziert Michael Lösler | ||
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| Bei der //Koordinatenmethode// werden zunächst die Einzelepochen getrennt ausgewertet. Die anschließende Deformationsanalyse erfolgt auf der Basis der ausgeglichenen Koordinaten der Einzelepochenauswertung. Das zugrunde zulegende stochastische Modell basiert dabei auf den Varianz-Kovarianz-Matrizen der Einzelepochen. Interepochale Abhängigkeiten werden in diesem Modell vernachlässigt. | Bei der //Koordinatenmethode// werden zunächst die Einzelepochen getrennt ausgewertet. Die anschließende Deformationsanalyse erfolgt auf der Basis der ausgeglichenen Koordinaten der Einzelepochenauswertung. Das zugrunde zulegende stochastische Modell basiert dabei auf den Varianz-Kovarianz-Matrizen der Einzelepochen. Interepochale Abhängigkeiten werden in diesem Modell vernachlässigt. | ||
| - | Auch bei der //Beobachtungsmethode// sollte zunächst die Einzelauswertung der Epochen vorausgehen. Im Rahmen dieser Auswertung ist das Beobachtungsmaterial der jeweiligen Epoche auf Fehlmessungen hin zu analysieren und das [[:least-squares-adjustment#stochastisches_modell|stochastische Modell]] festzulegen. Im Gegensatz zur Koordinatenmethode erfolgt in der Kongruenzanalyse nun eine gemeinsame Ausgleichung beider Epochen. Hierzu werden die Beobachtungen **''l<sub>1</sub>''** und **''l<sub>2</sub>''** beider Epochen in einem Ausgleichungsmodell zusammengeführt. Das stochastische Modell der gemeinsamen Ausgleichung leitet sich aus den a-priori Unsicherheiten der originären Beobachtungen der Einzelepochenauswertungen ab. Beim Zusammenführen beider Epochen auf der Basis der originären Beobachtungen entstehen interepochale Korrelationen, die bei der Auswertung berücksichtigt werden. JAG3D verarbeitet bei der Kongruenzanalyse die Beobachtungen der Epochen in einem Guß. Aus diesem Grund wird im Folgenden nur das Modell der Beobachtungsmethode näher beschrieben werden. Detaillierte Informationen zu den Modellen kann u.a. Pelzer (1971) oder Jäger und Drixler (1990) entnommen werden. | + | Auch bei der //Beobachtungsmethode// sollte zunächst die Einzelauswertung der Epochen vorausgehen. Im Rahmen dieser Auswertung ist das Beobachtungsmaterial der jeweiligen Epoche auf Fehlmessungen hin zu analysieren und das [[:least-squares-adjustment#stochastisches_modell|stochastische Modell]] festzulegen. Im Gegensatz zur Koordinatenmethode erfolgt in der Kongruenzanalyse nun eine gemeinsame Ausgleichung beider Epochen. Hierzu werden die Beobachtungen $\mathbf{l_1}$ und $\mathbf{l_2}$ beider Epochen in einem Ausgleichungsmodell zusammengeführt. Das stochastische Modell der gemeinsamen Ausgleichung leitet sich aus den a-priori Unsicherheiten der originären Beobachtungen der Einzelepochenauswertungen ab. Beim Zusammenführen beider Epochen auf der Basis der originären Beobachtungen entstehen interepochale Korrelationen, die bei der Auswertung berücksichtigt werden. JAG3D verarbeitet bei der Kongruenzanalyse die Beobachtungen der Epochen in einem Guß. Aus diesem Grund wird im Folgenden nur das Modell der Beobachtungsmethode näher beschrieben werden. Detaillierte Informationen zu den Modellen kann u.a. Pelzer (1971) oder Jäger und Drixler (1990) entnommen werden. |
| Das Ausgleichungsmodell der gemeinsamen Auswertung zweier Epochen im [[:least-squares-adjustment#funktionales_modell|Gauß-Markov-Modell]] ergibt sich zu: | Das Ausgleichungsmodell der gemeinsamen Auswertung zweier Epochen im [[:least-squares-adjustment#funktionales_modell|Gauß-Markov-Modell]] ergibt sich zu: | ||