least-squares-adjustment:observation
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least-squares-adjustment:observation [2021/06/19 13:44] – [Beobachtungen] Michael Lösler | least-squares-adjustment:observation [2021/12/14 10:50] – Lotabweichungen Xi und Eta vs, ZetaX und ZetaY Michael Lösler | ||
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Das [[: | Das [[: | ||
- | <figure|local_spherical_earth_model|fright> | + | <figure|jag3d_deflection_of_the_verticals|fright> |
- | {{: | + | {{: |
- | < | + | < |
</ | </ | ||
JAG3D unterstützt eine integrierte, | JAG3D unterstützt eine integrierte, | ||
- | Abbildung {{ref>local_spherical_earth_model}} zeigt schematisch | + | Abbildung {{ref>jag3d_deflection_of_the_verticals}} zeigt schematisch |
+ | |||
+ | Werden die Koordinatendifferenzen zwischen zwei Punkten mit | ||
$$ | $$ | ||
Zeile 79: | Zeile 81: | ||
\end{pmatrix}$$ | \end{pmatrix}$$ | ||
- | worin $\zeta_x$ und $\zeta_y$ die Drehwinkel zur Beschreibung der Lotabweichungen (bzw. Stehachsrestneigungen) | + | Hierin stellen |
- | $$\zeta_x = \frac{y - y_0}{R + h_0 - z_0}$$ | + | Das gemeinsame Datum kann durch einen Fundamentalpunkt (Principal Point) |
+ | In diesem Fall sind für $\mathbf{P}_0$ die globalen geographischen Koordinaten | ||
- | bzw. | + | Die $xyz$-Koordinaten in diesem Datum können durch die bekannte [[https:// |
+ | |||
+ | $$\begin{pmatrix}y_i \\ x_i \\ z_i\end{pmatrix} = | ||
+ | \begin{pmatrix} | ||
+ | -\sin\lambda_0 & \cos\lambda_0 | ||
+ | -\sin\phi_0\cos\lambda_0 & -\sin\phi_0\sin\lambda_0 & \cos\phi_0 \\ | ||
+ | | ||
+ | \end{pmatrix} | ||
+ | \begin{pmatrix} | ||
+ | X_i - X_0 \\ | ||
+ | Y_i - Y_0 \\ | ||
+ | Z_i - Z_0 | ||
+ | \end{pmatrix}$$ | ||
+ | |||
+ | < | ||
+ | {{: | ||
+ | < | ||
+ | </ | ||
- | $$\zeta_y | + | ermittelt werden. Hierin sind $\mathbf{P}^{\mathrm{T}}_i |
+ | Die beiden Winkel $\zeta_{x,i}$ und $\zeta_{y, | ||
- | Hierbei beschreibt | + | Wird ein lokales ellipsoidisches Koordinatensystem verwendet und zusätzlich |
Das im Folgenden aufgeführte stochastische Modell wird herangezogen, | Das im Folgenden aufgeführte stochastische Modell wird herangezogen, | ||
Zeile 133: | Zeile 154: | ||
^ Punktdimension | 3D | | ^ Punktdimension | 3D | | ||
^ Zusatzparameter | Refraktionskoeffizient $k$ | | ^ Zusatzparameter | Refraktionskoeffizient $k$ | | ||
- | (Bemerkung: $R = 6371~\rm{km}$ entspricht dem mittleren | + | (Bemerkung: $R$ entspricht dem Erdradius |
===== GNSS-Basislinien ===== | ===== GNSS-Basislinien ===== |
least-squares-adjustment/observation.txt · Zuletzt geändert: 2022/11/30 14:06 von Michael Lösler