least-squares-adjustment:outlier
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least-squares-adjustment:outlier [2018/03/11 23:12] – Michael Lösler | least-squares-adjustment:outlier [2021/02/17 18:05] – p-Wert hinzugefügt Michael Lösler | ||
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====== Teststatistik ====== | ====== Teststatistik ====== | ||
- | Soll die Irrtumswahrscheinlichkeit $\alpha$ nicht auf alle Teststatistiken einheitlich angewendet werden, so unterstützt JAG3D wahlweise eine Anpassung von $\alpha$ mittels //Baarda//s B-Methode oder der // | + | Soll die Irrtumswahrscheinlichkeit $\alpha$ nicht auf alle [[user-interface: |
===== Abstimmung von Einzel- und Globaltest mittels B-Methode ===== | ===== Abstimmung von Einzel- und Globaltest mittels B-Methode ===== | ||
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Analog zum globalen Test werden auch die einzelnen Varianzfaktoren der Beobachtungsgruppen, | Analog zum globalen Test werden auch die einzelnen Varianzfaktoren der Beobachtungsgruppen, | ||
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+ | ===== $p$-Wert ===== | ||
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+ | Neben den beiden Teststatistiken $T_{prio}$ und $T_{post}$ kann eine mögliche Modellstörung auch mit dem $p$-Wert (engl. $p$-Value) beurteilt werden. Der $p$-Wert beschreibt hierbei die Überschreitungswahrscheinlichkeit und definiert den Grenzwert, bei dem die als zutreffend angenommene Nullhypothese $H_0$ gerade noch verworfen werden kann. Der $p$-Wert ist somit eine Wahrscheinlichkeit und kann Werte zwischen 0 und 1 (bzw. 0 % und 100 %) annehmen. Die Nullhypothese $H_0$ ist allgemein zu verwerfen, wenn der Wert kleiner ist als ein vorgegebenes Signifikanzniveau $\alpha$. Analog zu den beiden Teststatistiken $T_{prio}$ und $T_{post}$ kann der $p$-Wert mit dem // | ||
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+ | Da im Falle einer möglichen Modellstörung die $p$-Wert sehr klein werden, werden in JAG3D beide Evidenzmaße in logarithmischer Darstellung ausgegeben und mit $\log(p_{prio})$ bzw. $\log(p_{post})$ bezeichnet. Der hierdurch resultierende Wertebereich lautet $[\log(0), \log(1)] = [-\infty, 0]$. Die Nullhypothese ist zu verwerfen, wenn | ||
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+ | $$p < \alpha \asymp \log(p) < \log(\alpha)$$ | ||
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+ | gilt. Im Gegensatz zur Bewertung mittels $T_{prio}$ bzw. $T_{post}$ bietet der $p$-Wert den Vorteil, verschiedene Testergebnisse miteinander zu vergleichen. |
least-squares-adjustment/outlier.txt · Zuletzt geändert: 2023/01/24 16:26 von Michael Lösler