least-squares-adjustment:outlier
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least-squares-adjustment:outlier [2022/04/24 11:30] – H0 hinzugefuegt Michael Lösler | least-squares-adjustment:outlier [2023/01/24 16:26] (aktuell) – natürlicher Logarithmus Michael Lösler | ||
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- | $$ \hat\sigma_0^2 | + | $$ \hat\sigma_0^2 |
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Neben den beiden Teststatistiken $T_{prio}$ und $T_{post}$ kann eine mögliche Modellstörung auch mit dem $p$-Wert (engl. $p$-Value) beurteilt werden. Der $p$-Wert beschreibt hierbei eine Überschreitungswahrscheinlichkeit und definiert den Grenzwert, bei dem die als zutreffend angenommene Nullhypothese $H_0$ gerade noch verworfen werden kann. Der $p$-Wert ist somit eine Wahrscheinlichkeit und kann Werte zwischen 0 und 1 (bzw. 0% und 100%) annehmen. Die Nullhypothese $H_0$ ist allgemein zu verwerfen, wenn der $p$-Wert kleiner als ein vorgegebenes Signifikanzniveau $\alpha$ ist. Analog zu den beiden Teststatistiken $T_{prio}$ und $T_{post}$ kann der $p$-Wert mit dem // | Neben den beiden Teststatistiken $T_{prio}$ und $T_{post}$ kann eine mögliche Modellstörung auch mit dem $p$-Wert (engl. $p$-Value) beurteilt werden. Der $p$-Wert beschreibt hierbei eine Überschreitungswahrscheinlichkeit und definiert den Grenzwert, bei dem die als zutreffend angenommene Nullhypothese $H_0$ gerade noch verworfen werden kann. Der $p$-Wert ist somit eine Wahrscheinlichkeit und kann Werte zwischen 0 und 1 (bzw. 0% und 100%) annehmen. Die Nullhypothese $H_0$ ist allgemein zu verwerfen, wenn der $p$-Wert kleiner als ein vorgegebenes Signifikanzniveau $\alpha$ ist. Analog zu den beiden Teststatistiken $T_{prio}$ und $T_{post}$ kann der $p$-Wert mit dem // | ||
- | Da im Falle einer möglichen Modellstörung die $p$-Werte sehr klein werden, sind in JAG3D beide Evidenzmaße in logarithmischer Darstellung angegeben und mit $\log(p_{prio})$ bzw. $\log(p_{post})$ bezeichnet. Der hierdurch resultierende Wertebereich lautet $[\log(0^+), | + | Da im Falle einer möglichen Modellstörung die $p$-Werte sehr klein werden, sind in JAG3D beide Evidenzmaße in logarithmischer Darstellung |
$$p \lt \alpha \asymp \log(p) \lt \log(\alpha)$$ | $$p \lt \alpha \asymp \log(p) \lt \log(\alpha)$$ | ||
gilt. Im Gegensatz zur Bewertung mittels $T_{prio}$ bzw. $T_{post}$ bietet der $p$-Wert den Vorteil, verschiedene Testergebnisse miteinander zu vergleichen. | gilt. Im Gegensatz zur Bewertung mittels $T_{prio}$ bzw. $T_{post}$ bietet der $p$-Wert den Vorteil, verschiedene Testergebnisse miteinander zu vergleichen. |
least-squares-adjustment/outlier.txt · Zuletzt geändert: 2023/01/24 16:26 von Michael Lösler