least-squares-adjustment
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least-squares-adjustment [2018/05/19 21:36] – [Linearisierung der Beobachtungsgleichungen] Michael Lösler | least-squares-adjustment [2019/04/06 16:30] – [Funktionales Modell] Michael Lösler | ||
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$$\mathbf{l} + \mathbf{v} = \mathbf{\hat{l}} = \mathbf{A\hat{x}}$$ | $$\mathbf{l} + \mathbf{v} = \mathbf{\hat{l}} = \mathbf{A\hat{x}}$$ | ||
- | worin $\mathbf{A}$ die Design- oder Jacobimatrix und $\mathbf{l}$ ist. Die Normalgleichung ergibt sich zu: | + | worin $\mathbf{A}$ die Design- oder Jacobimatrix und $\mathbf{v}$ die Beobachtungsresiduen sind. Das hier verwendete funktionale Modell setzt voraus, dass jede Beobachtung $l_i$ als eigenständige Funktion der unbekannten Parameter $l_i = \mathrm{f(\mathbf{\hat x})}$ beschrieben werden kann. In der geodätischen Literatur wird dieses Modell als // |
+ | |||
+ | ===== Parameterschätzung ===== | ||
+ | |||
+ | Die Normalgleichung ergibt sich zu: | ||
$$\mathbf{A^TPA\hat{x}} = \mathbf{A^TPl}$$ | $$\mathbf{A^TPA\hat{x}} = \mathbf{A^TPl}$$ |
least-squares-adjustment.txt · Zuletzt geändert: 2023/08/10 16:03 von Michael Lösler