least-squares-adjustment
Unterschiede
Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.
| Beide Seiten der vorigen RevisionVorhergehende ÜberarbeitungNächste Überarbeitung | Vorhergehende Überarbeitung | ||
| least-squares-adjustment [2022/09/22 11:09] – [Linearisierung der Beobachtungsgleichungen] Michael Lösler | least-squares-adjustment [2023/08/10 16:03] (aktuell) – [Parameterschätzung] Michael Lösler | ||
|---|---|---|---|
| Zeile 31: | Zeile 31: | ||
| ===== Funktionales Modell ===== | ===== Funktionales Modell ===== | ||
| - | Neben dem stochastischen Modell existiert das funktionale oder mathematische Modell der Ausgleichung. In diesem wird der lineare bzw. [[# | + | Neben dem stochastischen Modell existiert das funktionale oder mathematische Modell der Ausgleichung. In diesem wird der lineare bzw. [[# |
| $$\mathbf{l} + \mathbf{v} = \mathbf{\hat{l}} = \mathbf{A\hat{x}}$$ | $$\mathbf{l} + \mathbf{v} = \mathbf{\hat{l}} = \mathbf{A\hat{x}}$$ | ||
| Zeile 55: | Zeile 55: | ||
| $$\mathbf{n} = \mathbf{A^TPl}$$ | $$\mathbf{n} = \mathbf{A^TPl}$$ | ||
| - | Durch Inversion der Normalgleichungsmatrix $\mathbf{N}$ erhält man den Lösungsvektor | + | Durch Auflösen des Normalgleichungssystems nach $\mathbf{\hat x}$ ergibt sich der Lösungsvektor |
| $$\mathbf{\hat{x}} = \mathbf{N^{-1}n}$$ | $$\mathbf{\hat{x}} = \mathbf{N^{-1}n}$$ | ||
least-squares-adjustment.1663837743.txt.gz · Zuletzt geändert: 2022/09/22 11:09 von Michael Lösler