Standpunktvereinigung als extra Modul der Vorverarbeitung

by Micha ⌂, Bad Vilbel, Saturday, January 28, 2023, 01:01 (506 days ago) @ htw9056

Hallo htw9056,

die Standpunktvereinigung tritt immer dann auf, wenn auf ein und dem selben Standpunkt mehrere Besetzungen (n=>2) gemessen wurden. [...]
Es muss mindestens 1 gemeinsames Ziel (p=>1) in beiden/mehreren Standpunkten vorhanden sein. Optimalerweise existieren gemeinsame Ziele mit p=>2.

Im Baumann oder Höpcke findet man dies unter dem Stichwort Stationsausgleichung im Kapitel 14.3.5 bzw. 34.6. Vielleicht hast Du auch andere Quellen noch zur Hand. Baumann und Höpcke schlagen hier eine gemeinsame Ausgleichung der Sätze vor, wobei die individuellen Unsicherheiten der Richtungen berücksichtig werden können. Eine Alternative zu dieser Ausgleichung wäre eine klassische Richtungssatzauswertung - in Anlehnung an die früheren Satzprotokolle -, bei der dann aus den Mehrfachbeobachtungen ein ausgeglichener Satz entsteht. Im Gegensatz zur o.g. Stationsausgleichung werden die Richtungen hierbei jedoch gleichgewichtet.

Zweck: Es dient der Datenreduzierung [...] Damit einhergehend müssen weniger Beobachtungen bewertet werden

Das ist vermutlich der einzige Grund, den es für diese Vorausgleichung gibt. Zumindest kann ich keinen fachlichen Grund erkennen. Die Stationsausgleichung basiert schließlich auf den einzelnen Sätzen und kann nie mehr Informationen bereitstellen als die originären Messungen sowieso schon inne hatten. Ein Informationsverlust durch Stationsausgleichungen erscheint hingegen wahrscheinlicher, siehe meine nachfolgenden Erläuterungen.

Es dient der [...] Kontrolle des Standpunktes in sich.

Dein eingangs genanntes Beispiel ging davon aus, dass man Punkte bei der Satzmessung nicht berücksichtigt hat (Ziel nicht sichtbar, Punkt vergessen, ...) und man deshalb eine erneute unabhängig Aufstellung auf dem Punkt realisiert. Gerade weil es sich um eine unabhängige zusätzliche Messung handelt und nicht um eine einfache Wiederholungsmessung, sehe ich keinen Mehrwert, diese mit anderen Messungen vorab zu kombinieren. Die strenge Weiterverarbeitung dieser Werte erfordert die Berücksichtigung der zugehörigen Unsicherheiten insbesondere auch deren Abhängigkeiten untereinander, da die ausgeglichenen Messungen nicht mehr unabhängig voneinander sind.

Bei Höpcke heißt es auf S. 100: "In der Netzverdichtung werden zwar vollständige Richtungssätze angestrebt, jedoch entstehen unvollständige Richtungssätze, wenn einzelne Ziele zeitweilig ausfallen oder wenn nicht alle Ziele im Zentrum gemessen werden können. - Man könnte in der Netzausgleichung jeden gemessenen Satz einzeln und mit eigener Orientierungsunbekannte einführen [...]. Dies Verfahren ist zwar theoretisch sehr einfach, in der Praxis aber nicht üblich. Wohl hauptsächlich um den Datenumfang herabzusetzen, werden alle Winkelmessungen einer Station zentriert und durch eine Stationsausgleichung zusammengefasst. Dann geht nur der ausgeglichene Richtungssatz in die Netzausgleichung ein, der dann freilich oft korreliert ist." Siehe hierzu auch Carosio Fehlertheorie und
Ausgleichungsrechnung
, S. 165ff.

Vernachlässigt man die Korrelationen und verwirft die geschätzten Varianzen zugunsten eines allg. stochastischen Modells, verliert man Informationen durch diese Vorauswertung.

Effekt: Ich gehe davon aus, dass in dem Fall einer mehrfachen Besetzung eines Standpunktes keine signifikante Verbesserung der Netzgeometrie erreicht wird.

Das hängt sicher vom Einzelfall ab. Ich könnte mir durchaus eine deutliche Verbesserung der Netzgeometrie vorstellen. Nehmen wir an, dass alle Ziele aufgrund von fehlenden Zielzeichen zunächst nördlich des Standpunktes aufgebaut wurden und erst im zweiten Satz die Ziele im Süden berücksichtigt werden konnten. Ein solcher mehrfachbesetzter Standpunkt würde die Netzgeometrie sicher erheblich verbessern. Diese Konfigurationsverbesserung tritt bei der Stationsausgleichungen ein, da hier am Ende ein Satz vorliegt, der alle Ziele berücksichtigt. Da die Stationsausgleichung aber ein Ergebnis der Einzelsätze ist, tritt diese Verbesserung zwangsläufig auch ohne Stationsausgleichung ein. Wie schon erwähnt: Die Stationsausgleichung basiert auf den einzelnen Sätzen und kann nie mehr Informationen bereitstellen als die originären Messungen sowieso schon inne hatten.

Die statistischen Werte (z.B. Redundanz) werden m.M. nach ohne Standpunktvereinigung verfälscht ausgegeben, da p=>2 vorliegt.

Warum werden diese verfälscht bzw. wie äußert sich diese? Unabhängige Mehrfachbeobachtungen tragen zur Kontrolle bei und erhöhen dadurch auch die Redundanz.

Ich hoffe das war verständlich?

Sofern ich es nicht missverstanden habe, gibt es einen berechtigten Grund zur Annahme, dass eine Stationsausgleichung eher zu einem Informationsverlust führt - in jedem Fall aber keine Informationen generiert, die nicht bereits durch die originären Daten vorlagen. Das Argument der Datenreduktion kann ich nicht von der Hand weisen aber überwiegt dieser Vorteil den genannten Nachteilen?

Um Deine Eingangsfrage noch zu beantworten: Nein, ich habe bisher nicht darüber nachgedacht. Die genannten Vorteile, die dieses Verfahren mitbringen würde, erscheinen mir derzeit zu gering oder unzutreffend, zumindest wenn ich meiner bisherigen Recherche glauben darf.

Viele Grüße
Micha

--
applied-geodesy.org - OpenSource Least-Squares Adjustment Software for Geodetic Sciences

Tags:
Redundanz, Richtungssatz, Standpunktvereinigung, Stationsausgleichung, Datenreduktion

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