Standardabweichung einer beliebigen Funktion

by Micha ⌂, Bad Vilbel, Saturday, August 19, 2023, 11:46 (303 days ago) @ Eddi

Hallo Eddi,

Wie groß wäre denn die Abweichung, wenn ich einfach das normale FFG anwende?

Hierfür gibt es keine pauschale Antwort. Wir haben dies mal für ein photogrammetrisches Netz analysiert und konnten zeigen, dass die Vernachlässigung erhebliche Auswirkungen haben kann, siehe Abbildung 8. Dort haben wir das Ergebnis für den abgeleiteten Schnittpunkt zw. Azimut- und Elevationsachse bestimmt, wobei einmal die vollbesetzte Dispersionsmatrix herangezogen wurde und dann entsprechende Vereinfachungen bis hin zur skalierten Diagonalmatrix. Wie man sehen kann, werden die abgeleiteten Unsicherheiten z.T. erheblich überschätzt, wenn man Korrelationen vernachlässigt. Die Frage ist daher eher, wie groß sind die Korrelationen in Deinem Fall? Sind diese klein, so wird der Einfluss auch gering sein und eine Vernachlässigung wird man kaum merken.

Wenn Du in Programmen wie Matlab oder Octave arbeitest, dann kannst Du die exportierte Matrix schnell laden mit load() und dann die Sub-Matrix direkt ermitteln bspw. subCxx = Cxx(4:10,4:10) - liefert Dir die Submatrix vom Index 4 bis 10 (wobei der erste Index hier Eins und nicht Null ist).

Kommt die gestellte Frage häufiger vor, so dass es sich lohnen würde, eine entsprechende Abfrage in JAG3D einzubauen? Als Funktion kämen ja in erster Linie Strecken, Richtungswinkel und Höhenunterschiede zwischen 2 Punkten in Frage.

Wie Du an meinem zitierten Beispiel siehst, kommt als Funktion alles mögliche in Frage. Gerade bei der Analyse von Formen (Kreise, Kugel, Ebene usw.) ist es mMn. sinnvoll, die vollbesetzte Dispersionsmatrix auch zu berücksichtigen. Es beschränkt sich daher nicht nur auf die von Dir genannten.

Viele Grüße aus Onsala
Micha

--
applied-geodesy.org - OpenSource Least-Squares Adjustment Software for Geodetic Sciences


Complete thread:

 RSS Feed of thread