Konfidenzellipsen a b oder c

by Pierre, Monday, January 20, 2020, 16:27 (318 days ago) @ G_Askoul

ich habe ein UTM-Netz als stochastisch im Jag3d ausgeglichen und von groben Fehler eliminieret.

Dann nehme ich an, dass es sich um ein ein Lagenetz handelt?! Dementsprechend ergibt sich auch jeweils nur eine Konfidenzellipse (Höhennetz -> Konfidenzbereich, Lagenetz -> Konfidenzellipse, Raumnetz -> Konfidenzellipsoid). Beim Lagenetz wird die Konfidenzellipse in JAG3D durch die große (a) und kleine Halbachse (c) sowie den Drehwinkel ($\gamma$) beschrieben. Im Netzplot wird auch genau diese Konfidenzellipse dargestellt, natürlich entsprechend des eingestellten Maßstabes vergrößert.

Somit stellt sich die Frage:

Aber die Frage welche Konfidenzellipsen soll ich als kriterium nehmen/die große die mittlere oder die kleinere/?

nicht, da es nur eine gibt.

Die Konfidenzellipse ist mit der Fehlerellipse quasi identisch (Form und Ausrichtung), mit dem Unterschied, dass sie in Abhängigkeit der gewählten Irrtumswahrscheinlichkeit ($\alpha$) mit dem Quantil der Chi-Quadrat-Verteilung skaliert wird. Sie deckt somit eine größere Sicherheitswahrscheinlichkeit ab. Die Fehlerellipse besitzt bei einem Lagenetz bspw. nur eine Sicherheitswahrscheinlichkeit von ca. 40 %.

Du kannst also als Genauigkeitskriterium die Standardabweichung deiner Punkte nehmen bzw. die sich daraus ergebene Fehlerellipse mit entsprechend geringer Sicherheitswahrscheinlichtkeit. Oder die die von dem gewählten $\alpha$ abhängige Konfidenzellipse mit höherer Sicherheitswahrscheinlichkeit.

Viele Grüße
Pierre


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