sigma_c(d) von Horizontalwinkelbeobachtungen

by Micha ⌂ @, Wednesday, August 28, 2019, 07:10 (18 days ago) @ gf

Hallo gf,

sind die "mm", die im GUI neben sigma_c stehen, dann letzendlich als "rad * mm" zu interpretieren?

Geht man davon aus, und das wird fast ausnahmslos die Regel sein, dass der Abstand zwischen den Punkten $d$ im Vergleich zur Unsicherheit in der Querabweichung $\sigma_c$ deutlich größer ist, d.h., $d \gg \sigma_c$, dann kann die zur angenommenen Unsicherheit der Querabweichung gehörende Winkelunsicherheit über die Bogenformel $\frac{\sigma_c}{d}$ approximiert werden.

D.h. sigma_c = 0.5 mm würde bei d = 2m dann einer anteiligen Winkelunsicherheit von 0.00025 rad entsprechen?

Ja. Diese Unsicherheit steigt also bei kurzen Zielweiten an. Dass die Approximation reicht, sieht man an Deinem Beispiel sehr gut, da $\arcsin{\frac{\sigma_c}{d}} \approx {\frac{\sigma_c}{d}}$.

obwohl sigma_c ja aus logischer Sicht ein Produkt aus Winkelunsicherheit und Strecke ist, und keine Strecke per se.

Nein, das ist ein Trugschluss. $\sigma_c$ ist, da es die (metrische) Zentrier- oder Anzielunsicherheit beschreibt, ein Abstand und kein Winkel. Da es kein Winkel ist, muss das metrische Maß mittels $d$ auch noch in ein Winkelmaß überführt werden. Dieselbe Betrachtung trifft sinngemäß auch auf $\sigma_b$ zu.

Viele Grüße
Micha

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