Drehwinkel

by Micha ⌂, Bad Vilbel, Thursday, May 06, 2021, 07:27 (40 days ago) @ Hannes

Hallo Hannes,

Meine Frage ist, wie ich denn auf diese Näherungswerte der Drehwinkel komme?

JAG3D bestimmt diese Näherungswerte vor der Ausgleichung. Ich meine, Du musst keine vorgeben. Klappt dies bei Dir nicht?

Allgemein gilt: Für die Beschaffung von Näherungswerten gibt es keinen Königsweg. Üblich ist, sich aus den erhobenen Daten Untermenge herauszusuchen, die eine eindeutige Bestimmung der gesuchten Parameter ermöglichen. Suche ich drei Drehungen und einen Maßstab, habe ich vier Unbekannte und müsste ein Gleichungssystem mit vier (unabhängigen) Gleichungen bilden und lösen.

Da GNSS, wie schon angedeutet, nichts anderes ist als eine klassische Helmert-Transformation (ohne Verschiebung), kannst Du jedes Verfahren anwenden, welches auch bei Transformationen verwendet wird. Im 2D-Fall wird man bspw. den Drehwinkel $r_z$ und den Maßstab $m$ nicht direkt ermittelt, da hier das Gleichungssystem nichtlinear ist aufgrund der Drehung. Man kann beide Größen aber substituieren mit $a = m \cos{r_z}$ und $b = m \sin{r_z}$ und würde dann ein lineares Gleichungssystem für die Hilfsgrößen $a$ und $b$ erhalten. Aus diesen können dann die Drehung und der Maßstab wieder abgeleitet werden. Diese Vorgehensweise wird bspw. im Modul CoordTrans von JAG3D verwendet.


Viele Grüße
Micha

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Tags:
JAG3D, GNSS, Transformation, Maßstab, Integrationsparameter, Drehung, Drehwinkel, Helmert, Näherungswerte


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