Schätzung a posteriori sigma_a, sigma_b, sigma_c

by Micha ⌂ @, Tuesday, September 10, 2019, 22:32 (4 days ago) @ gf

Hallo,

In der Varianzgruppenanalyse erscheinen sigma_a und sigma_c bereits als Komponenten.

Ja, σb würde dort auch stehen, wenn es > 0 definiert ist.

Wäre es möglich, dass für jede Beobachtungsgruppe ebenfalls die a posteriori Standardabweichung der gesamten Gruppe geschätzt und ausgegeben wird, und diese dann zusätzlich noch aufgeschlüsselt in a posteriori sigma_a, sigma_b und sigma_c Komponenten?

Theoretisch geht das. Man kann so viele Gruppen bilden, wie Überschüssigkeiten (Redundanz) vorliegen. Aber sinnvoll wird das nicht immer gehen. Nehmen wir einen klassischen Polygonzug. Man steht auf einem Punkt und misst zum zurückliegenden Punkt und zu nächsten. Es werden also in der Lage zwei Richtungen und zwei Strecken gemessen. Die Richtungen müssen, da diese einen Satz bilden, in eine eigene Gruppe. Gehen wir hypothetisch mal davon aus, dass diese beiden Richtungen gut kontrolliert sind und sagen wir eine Redundanz von r = 0.8 aufweisen. Dann ist die Gesamtredundanz dieser Gruppe 1,6 ≈ 2. Da wir durch diese Redundanz teilen, ist es so, als würdest Du einen Mittelwert aus zwei Messungen bilden und die Standardabweichung bestimmen. Ich glaube nicht, dass diese sonderlich repräsentativ ist. Den Wunsch, diese Standardabweichung bzw. Varianz nun noch in weitere einzelne Komponenten zu zerlegen mit noch kleinerer Redundanz ist sicher so zuverlässig wie das Horoskop von gestern. ;-)
Förstner (1979) gibt an, dass die Gruppenredundanz > 50 sein sollte, um sinnvolle Werte zu schätzen. Ich will diese Grenze nicht als harte verstanden wissen: Vielleicht reichen auch schon 30 oder erst 70. Aber << 10 ist vermutlich deutlich zu wenig.

Wenn Dich der Varianzfaktor der Gruppe interessiert, kannst Du diesen aber im Report ausgeben lassen. Unter jeder Tabelle wird die Summe der Redundanzen und die Verbesserungquadratsumme bereits ausgegeben. Hier müsste man nur noch den Quotient bilden. Das sollte das Template sogar rechnen können. Wenn Du willst, schaue ich mir das die Tage mal an und Du kannst es bei Dir ändern. In die offizielle Version würde ich es aus o.g. Gründen nicht mitaufnehmen.


Viele Grüße
Micha

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Tags:
JAG3D, Varianzkomponentenschätzung, Redundanz, Beobachtung


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