Schätzung a posteriori sigma_a, sigma_b, sigma_c

by gf, Thursday, September 12, 2019, 14:38 (34 days ago) @ Micha

Die Gleichung, die ich Dir genannt hatte, ist also die Skalierung, die Du anbringen müsstest, damit das Verhältnis von 1 : 1 erreicht wird. [...] So kannst Du Dich an das Verhältnis 1 : 1 ran iterieren.

Danke Micha, ist jetzt klar, dann ist also Ω/r doch der Varianzfaktor, und nicht die Varianz selbst.

Wie gehe ich damit um, wenn ich zur Erreichung eines Varianzfaktors von 1 eine deutlich geringere a priori Standardabweichung festlegen müsste, als es der vom Hersteller des Messgeräts spezifizierten Genauigkeit entspricht?

Die vom Hersteller spezifizierte Genauigkeit eines bestimmten Messgerätemodells beinhaltet ja nicht nur die Reproduzierbarkeit von Messungen, sondern z.B. auch Exemplarstreueungen, die sich bei meinen Messungen natürlich nicht als Zufallsvariable bemerkbar machen, sondern vielmehr als unbekannter systematischer Fehler, da ich ja alle Messungen mit dem selben Messgeräteexemplar durchführe, das nur eine einzige Stichprobe mit einem Sample aus der Exemplarstreuung darstellt. Auch wenn sich diser Fehleranteil nicht (oder nur partiell) in der geschätzten a posteriori Varianz niederschlägt, kann ich ihn ja dennoch nicht ignorieren?

Der Vollständigkeit halber: Die Standardabweichung nach der Ausgleichung ergibt sich aus der geschätzten Varianz-Kovarianz-Matrix. Sie kann also direkt von der Hauptdiagonalen abgelesen werden.

Ist das dann jener Wert, der im Report in der sigma-Spalte der Beobachtungen steht?

In welchem Zusammenhang steht die Standardabweichung nach der Ausgleichung zu sigma_0 und dem Varianzfaktor? Wenn nach ein paar Iterationen Varianzfaktor 1 erreicht ist, sollte dann sigma_0 mit der Standardabweichung nach der Ausgleichung übereinstimmen?

Btw, ist die geschätzte Kovarianzmatrix der Beobachtungen nach der Ausgleichung immer noch eine Diagonalmatrix?

Viele Grüße
gf


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