Gesamtkonfidenzbereiche für ein Projekt

by gf, Saturday, September 21, 2019, 08:45 (25 days ago)

Hallo Micha,

Definition: Gesucht sind jene Konfidenzbereiche, für die gilt, dass bei einer vielfachen Wiederholung des Messexperiments bei 1-alpha Prozent der Wiederholgen alle im Projekt enthaltenen Punkte innerhalb ihres Konfidenzbereichs liegen.

Wenn ich die Doku richtig verstehe, wird der Konfidenzbereich für jeden Punkt (oder sonstigen Parameter) individuell berechnet, wobei z.B. für einen 2D-Punkt nur die entsprechenden 4 Zellen aus der Kovarianzmatrix herausgepickt werden. Korrelationen zwischen Punkten und/oder anderen Parametern können so nicht berücksichtigt werden.

Für die Betrachtung des worst case muss ich also annehmen, dass die Konfidenzbereiche der Punkte unkorreliert sein könnten (so dass sich die Auswirkungen der Fehler auf die Punktlagen nicht teilweise kompensieren).

Wenn ich bei z.B 1000 Punkten eine 99%-Gesamtkonfidenz des Projekts beurteilen möchte, dann müsste ich der sicherheitshalber die einzelnen Konfidenzbereiche der Punkte und anderen Parameter für 99.999% auslegen, oder?

Jetzt frage ich mich, ob es für diese Fragestellung nicht sinnvoll sein könnte, alternativ zur Einzelbetrachtung gleich aus der kompletten Kovarianzmatrix das N-dimensionale 99%-Konfidenzellipsoid im N-dimensionalen Parameterraum zu berechnen, und dieses dann zur Visualisierung in die 1D-, 2D- oder 3D-Untervektorräume der Punkte und anderen Parameter zu projizieren. Dieses Ellipsoid würde dann auch alle Korrelationen der Parameter berücksichtigen.

Viele Grüße
Gerhard


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