Unterschiede

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--- least-squares-adjustment:reliability [2025/03/15 10:46] – [Einfluss auf die Punktlage] Michael Lösler
+++ least-squares-adjustment:reliability [2025/03/15 20:39] (aktuell) – Michael Lösler
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 $$\rho = \frac{q_{ij}}{\sqrt{q_{ii} \cdot q_{jj}}}$$
-Während für $\rho \gt 0$ eine positive Korrelation besteht, sind die Parameter für $\rho \lt 0$ negativ korreliert. Für $\rho = 0$ sind die Parameter vollständig (linear) unabhängig.
+Während für $\rho \gt 0$ eine positive Korrelation besteht, d.h. tendenziell fallen bzw. steigen beide Parameter gemeinsam, sind die Parameter für $\rho \lt 0$ negativ korreliert, d.h. tendenziell steigt einer der beiden Parameter an während der andere abfällt. Für $\rho = 0$ sind die Parameter vollständig (linear) unabhängig, d.h. die Änderung eines Parameters wirkt sich nicht auf den anderen aus.
 Die geschätzten Standardunsicherheiten $\sigma$ der Parameter z.B. der ausgeglichenen Koordinaten eines Punktes können demnach direkt aus der Varianz-Kovarianz-Matrix abgelesen werden. Zu beachten ist, dass die Varianz-Kovarianz-Matrix datumsabhängig ist. Dies bedeutet, dass bspw. die Standardunsicherheiten $\sigma$ nicht invariant gegenüber Netzverdrehungen sind und sich daher nur bedingt zur Genauigkeitsbeurteilung eignen. Ein punktbezogenes rotationsinvariantes Genauigkeitsmaß sind hingegen die Halbachsen der Konfidenzbereiche.