least-squares-adjustment:reliability
Unterschiede
Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.
Beide Seiten der vorigen RevisionVorhergehende ÜberarbeitungNächste Überarbeitung | Vorhergehende Überarbeitung | ||
least-squares-adjustment:reliability [2021/08/12 17:45] – [Redundanzanteil] Michael Lösler | least-squares-adjustment:reliability [2023/07/05 09:46] (aktuell) – Sicherheitswahrscheinlichkeit erweitert Michael Lösler | ||
---|---|---|---|
Zeile 1: | Zeile 1: | ||
====== Zuverlässigkeitsmaße in der Netzausgleichung ====== | ====== Zuverlässigkeitsmaße in der Netzausgleichung ====== | ||
- | Nach einer erfolgreichen Ausgleichung sind neben den Koordinaten und ggf. Zusatzunbekannten auch die Qualität der erzielten Ergebnisse bzgl. der inneren und äußeren Zuverlässigkeit zu bewerten. Hierzu zählen das [[: | + | Nach einer erfolgreichen Ausgleichung sind neben den Koordinaten und ggf. Zusatzunbekannten auch die Qualität der erzielten Ergebnisse bzgl. der inneren und äußeren Zuverlässigkeit zu bewerten. Hierzu zählen das [[: |
===== Genauigkeitsmaße der Parameter ===== | ===== Genauigkeitsmaße der Parameter ===== | ||
Zeile 22: | Zeile 22: | ||
\end{bmatrix}}$$ | \end{bmatrix}}$$ | ||
- | Abbildung {{ref> | + | Abbildung {{ref> |
< | < | ||
- | {{: | + | {{: |
- | < | + | < |
</ | </ | ||
Zeile 57: | Zeile 57: | ||
| 3 | 19,87 % | | | 3 | 19,87 % | | ||
- | Aufgrund der geringen Sicherheitswahrscheinlichkeit des einfachen Konfidenzbereichs von 40 % bzw. 20 % für einen Lage- bzw. Raumpunkt, werden die Halbachsen i.d.R. unter der Annahme der Normalverteilung mit einem Quantil der $\chi^2_n$-Verteilung skaliert, sodass sich ein vergrößerter Konfidenzbereich mit einer entsprechend höheren Sicherheitswahrscheinlichkeit ergibt. In JAG3D wird die Sicherheitswahrscheinlichkeit aus der gewählten [[: | + | Aufgrund der geringen Sicherheitswahrscheinlichkeit des einfachen Konfidenzbereichs von 40 % bzw. 20 % für einen Lage- bzw. Raumpunkt, werden die Halbachsen i.d.R. unter der Annahme der Normalverteilung mit einem Quantil der $\chi^2_n$-Verteilung skaliert, sodass sich ein vergrößerter Konfidenzbereich mit einer entsprechend höheren Sicherheitswahrscheinlichkeit ergibt. In JAG3D wird die Sicherheitswahrscheinlichkeit |
===== Redundanzanteil ===== | ===== Redundanzanteil ===== | ||
- | Ein Maß für die Kontrolliertheit | + | Ein Maß für die Kontrollierbarkeit von unkorrelierten Beobachtungen |
$$\mathbf{R} = \mathbf{Q_{vv}P}$$ | $$\mathbf{R} = \mathbf{Q_{vv}P}$$ |
least-squares-adjustment/reliability.1628783134.txt.gz · Zuletzt geändert: 2021/08/12 17:45 von Michael Lösler