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Least-Squares Adjustment Software for Geodetic Sciences

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user-interface:analysis

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user-interface:analysis [2018/05/13 16:16]
Michael Lösler angelegt
user-interface:analysis [2018/05/19 23:47] (aktuell)
Michael Lösler [Zeilenhervorhebung]
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 ^ Teststatistik $Tprio ∨ Tpost$ ​ | In Abhängigkeit der Testentscheidung eines Hypothesentests werden die Tabellenzeilen boolesch hervorgehoben. | ^ Teststatistik $Tprio ∨ Tpost$ ​ | In Abhängigkeit der Testentscheidung eines Hypothesentests werden die Tabellenzeilen boolesch hervorgehoben. |
 ^ Redundanz $r$                | Das Maß für die Kontrolliertheit einer Beobachtung ist der [[least-squares-adjustment:​reliability#​redundanzanteil|Redundanzanteil]] $r$. Hierbei handelt es sich um ein normiertes Maß im Intervall zwischen $0-1$, welches gelegentlich auch in prozentualer Form zwischen $0-100 \%$ angegeben wird. Durch das Festlegen eines mittleren Intervalls werden die Datensätze eingefärbt. | ^ Redundanz $r$                | Das Maß für die Kontrolliertheit einer Beobachtung ist der [[least-squares-adjustment:​reliability#​redundanzanteil|Redundanzanteil]] $r$. Hierbei handelt es sich um ein normiertes Maß im Intervall zwischen $0-1$, welches gelegentlich auch in prozentualer Form zwischen $0-100 \%$ angegeben wird. Durch das Festlegen eines mittleren Intervalls werden die Datensätze eingefärbt. |
-^ Überschreitungswahrscheinlichkeit $p$   | Durch das Festlegen eines kritischen Wertes (durch Definition der Irrtumswahrscheinlichkeit und der Macht des Tests) liegt der Grenzwert zum Bewerten einer Hypothese fest. Je dichter die berechnete Teststatistik am vorgegebenen kritischen Wert (Quantil) liegt, desto abhängiger ist die Testentscheidung ​vom den (willkürlich) gewählten Einstellungen. Wünschenswert wäre, ​das die Testentscheidung auch bei (leicht) variierenden Einstellungen invariant bleibt. ​Diesem ​Vorgehensweise findet sich auch in einigen vermessungstechnischen Vorschriften wieder, wenn die Beurteilung der normierten Verbesserung $NV$ in Klassenbreiten erfolgt. Üblich sind folgende Intervalle: $NV \lt 2,0$ //Kein grober Fehler erkennbar//,​ $2,0 \leq NV \lt 3,0$ //Grober Fehler möglich// und $3,0 \leq NV$ //Grober Fehler sehr wahrscheinlich//​. Diese Formulierung beschränkt sich jedoch auf [[least-squares-adjustment:​observation#​terrestrische_beobachtungen|terrestrische Beobachtungen]] und ist daher nicht allgemein. Die Teststatistik einer [[least-squares-adjustment:​observation#​gnss-basislinien|GNSS-Basislinie]] könnte mit diesem einfachen Ansatz nicht klassifiziert werden, da die normierte Verbesserung nur für eindimensionale Modellstörungen anwendbar ist. Aus diesem Grund ist ein allgemein gültiger Ansatz für die Zeilenhervorhebung gewählt worden, der auf der Wahrscheinlichkeit für den //Fehler 1. Art// beruht und in den Ergebnistabellen mit $\log{p}$ bezeichnet wird. Statt der Definition der Intervallgrenzen durch kritische Werte wird hier die gewünschte Wahrscheinlichkeit $p$ zur Bewertung herangezogen. |+^ Überschreitungswahrscheinlichkeit $p$   | Durch das Festlegen eines kritischen Wertes (durch Definition der Irrtumswahrscheinlichkeit und der Macht des Tests) liegt der Grenzwert zum Bewerten einer Hypothese fest. Je dichter die berechnete Teststatistik am vorgegebenen kritischen Wert (Quantil) liegt, desto abhängiger ist die Testentscheidung ​von den (willkürlich) gewählten Einstellungen. Wünschenswert wäre, ​dass die Testentscheidung auch bei (leicht) variierenden Einstellungen invariant bleibt. ​Diese Vorgehensweise findet sich auch in einigen vermessungstechnischen Vorschriften wieder, wenn die Beurteilung der normierten Verbesserung $NV$ in Klassenbreiten erfolgt. Üblich sind folgende Intervalle: $NV \lt 2,0$ //Kein grober Fehler erkennbar//,​ $2,0 \leq NV \lt 3,0$ //Grober Fehler möglich// und $3,0 \leq NV$ //Grober Fehler sehr wahrscheinlich//​. Diese Formulierung beschränkt sich jedoch auf [[least-squares-adjustment:​observation#​terrestrische_beobachtungen|terrestrische Beobachtungen]] und ist daher nicht allgemein. Die Teststatistik einer [[least-squares-adjustment:​observation#​gnss-basislinien|GNSS-Basislinie]] könnte mit diesem einfachen Ansatz nicht klassifiziert werden, da die normierte Verbesserung nur für eindimensionale Modellstörungen anwendbar ist. Aus diesem Grund ist ein allgemein gültiger Ansatz für die Zeilenhervorhebung gewählt worden, der auf der Wahrscheinlichkeit für den //Fehler 1. Art// beruht und in den Ergebnistabellen mit $\log{p}$ bezeichnet wird. Statt der Definition der Intervallgrenzen durch kritische Werte wird hier die gewünschte Wahrscheinlichkeit $p$ zur Bewertung herangezogen. |
 ^ Einfluss auf die Punktlage $EP$    | Der [[least-squares-adjustment:​reliability#​einfluss_auf_die_punktlage|Einfluss auf die relative Punktlage]] $EP$ gibt an, in wie weit sich eine geschätzte [[least-squares-adjustment:​reliability#​modellstorung|Modellstörung]] auf die Position der beteiligten Punkte auswirkt, wenn diese im Datenbestand verbleibt. Hierbei gilt, je größer der [[least-squares-adjustment:​reliability#​redundanzanteil|Redundanzanteil]] $r$ ist, desto kleiner ist der Einfluss auf die relative Punktlage. ​   | ^ Einfluss auf die Punktlage $EP$    | Der [[least-squares-adjustment:​reliability#​einfluss_auf_die_punktlage|Einfluss auf die relative Punktlage]] $EP$ gibt an, in wie weit sich eine geschätzte [[least-squares-adjustment:​reliability#​modellstorung|Modellstörung]] auf die Position der beteiligten Punkte auswirkt, wenn diese im Datenbestand verbleibt. Hierbei gilt, je größer der [[least-squares-adjustment:​reliability#​redundanzanteil|Redundanzanteil]] $r$ ist, desto kleiner ist der Einfluss auf die relative Punktlage. ​   |
  
user-interface/analysis.txt · Zuletzt geändert: 2018/05/19 23:47 von Michael Lösler