user-interface:settings
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| user-interface:settings [2018/05/20 12:42] – [Projektionseinstellungen] Michael Lösler | user-interface:settings [2025/08/01 11:40] (aktuell) – [Ausgleichungseinstellungen] Michael Lösler | ||
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| ^ Berechnungsmethode | Die Auswertung von erhobenen Messdaten erfolgt wahlweise nach der [[:least-squares-adjustment|Methode der kleinsten Quadrate]] (Default) oder dem robusten Schätzverfahren //Bounded Influence By standardizEd Residuals// (BIBER-Schätzer). Das robuste Schätzverfahren (L1-Norm) sollte jedoch nur dann angewendet werden, wenn die Methode der kleinsten Quadrate (L2-Norm) aufgrund von sehr groben [[least-squares-adjustment:outlier|Modellstörungen]] unplausible Ergebnisse liefert und eine Lokalisierung dieser nicht möglich ist. Dieser Modus sollte nur zur Bereinigung des Beobachtungsmaterials genutzt werden. In einem finalen Schritt sollten stets Ergebnisse mittels L2-Norm abgeleitet werden. Neben der Auswertung von realen Messdaten kann eine Netzplanung (Simulation) mit fiktiven Beobachtungen durchgeführt werden, um zu erwartende Genauigkeiten abzuschätzen. | | ^ Berechnungsmethode | Die Auswertung von erhobenen Messdaten erfolgt wahlweise nach der [[:least-squares-adjustment|Methode der kleinsten Quadrate]] (Default) oder dem robusten Schätzverfahren //Bounded Influence By standardizEd Residuals// (BIBER-Schätzer). Das robuste Schätzverfahren (L1-Norm) sollte jedoch nur dann angewendet werden, wenn die Methode der kleinsten Quadrate (L2-Norm) aufgrund von sehr groben [[least-squares-adjustment:outlier|Modellstörungen]] unplausible Ergebnisse liefert und eine Lokalisierung dieser nicht möglich ist. Dieser Modus sollte nur zur Bereinigung des Beobachtungsmaterials genutzt werden. In einem finalen Schritt sollten stets Ergebnisse mittels L2-Norm abgeleitet werden. Neben der Auswertung von realen Messdaten kann eine Netzplanung (Simulation) mit fiktiven Beobachtungen durchgeführt werden, um zu erwartende Genauigkeiten abzuschätzen. | | ||
| + | ^ Varianzfaktor (a-posteriori) berücksichtigen | Für den //a-priori// Varianzfaktor lässt sich auf der Basis der Beobachtungsresiduen ein Schätzwert angeben, der [[:least-squares-adjustment#parameterschatzung|a-posteriori Varianzfaktor]] (auch: Varianzfaktor der Gewichtseinheit). Die Zuverlässigkeit der Schätzung hängt von verschiedenen Faktoren ab wie bspw. der Umfang der Stichprobe oder die Streuung der geschätzten Residuen bzgl. der angenommenen Dispersion. Ist eine representative Schätzung des //a-posteriori// Varianzfaktors nicht möglich, sodass kann auf dessen Berechnung und Berücksichtigung zugunsten des a-priori Varianzfaktors verzichtet werden. | | ||
| ^ Abriss durchführen | Ist diese Option gewählt (Default), so wird vor der eigentlichen Netzausgleichung ein Abriss zur Bestimmung geeigneter Näherungswerte für die Orientierungsunbekannten der Richtungssätze durchgeführt. Ist diese Option nicht ausgewählt, so wird der eingestellte Wert aus den [[user-interface:editor#eigenschaften|Gruppeneinstellungen]] verwendet. | | ^ Abriss durchführen | Ist diese Option gewählt (Default), so wird vor der eigentlichen Netzausgleichung ein Abriss zur Bestimmung geeigneter Näherungswerte für die Orientierungsunbekannten der Richtungssätze durchgeführt. Ist diese Option nicht ausgewählt, so wird der eingestellte Wert aus den [[user-interface:editor#eigenschaften|Gruppeneinstellungen]] verwendet. | | ||
| + | ^ Konfidenzniveau 1-α | Legt die Sicherheitswahrscheinlichkeit der [[least-squares-adjustment:reliability#genauigkeitsmasse_der_parameter|Konfidenzbereiche]] einheitlich für alle geschätzten Parameter, d.h. Koordinaten der Punkte und etwaige Zusatzparameter, fest. | | ||
| ^ Maximale Anzahl an Iterationen | Legt die Anzahl der Rechenschritte fest, die zur Bestimmung der Lösung maximal verwendet werden können. Es sind Werte zwischen $0 - 5000$ zulässig, der Defaultwert ist 50. Bei Standardnetzen mit hinreichend guten [[user-interface:pre-processing#bestimmung_von_naherungskoordinaten|Näherungswerten]] reichen meist 5-10 Iterationen, bis der Konvergenzpunkt erreicht wird. Wird häufiger iteriert, so deutet dies meist auf ein Problem in den Daten bzw. Einstellungen hin. | | ^ Maximale Anzahl an Iterationen | Legt die Anzahl der Rechenschritte fest, die zur Bestimmung der Lösung maximal verwendet werden können. Es sind Werte zwischen $0 - 5000$ zulässig, der Defaultwert ist 50. Bei Standardnetzen mit hinreichend guten [[user-interface:pre-processing#bestimmung_von_naherungskoordinaten|Näherungswerten]] reichen meist 5-10 Iterationen, bis der Konvergenzpunkt erreicht wird. Wird häufiger iteriert, so deutet dies meist auf ein Problem in den Daten bzw. Einstellungen hin. | | ||
| ^ Grenzwert für robuste Schätzung | Die in JAG3D integrierte robuste Schätzung basiert auf dem BIBER-Schätzer. Fällt eine Beobachtungsverbesserung in das vorgegebene Intervall, wird diese Beobachtung so behandelt, wie in einer regulären Ausgleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate. Liegt sie hingegen außerhalb des Intervalls, wird ihr Einfluss auf die Ausgleichung begrenzt. Der Grenzwert kann zwischen $1,5 - 6,0$ liegen, der Defaultwert ist $3,5$. Die Wahl eines Grenzwertes hat nur Auswirkung auf das Ergebnis, wenn eine robuste Schätzung durchgeführt wird. | | ^ Grenzwert für robuste Schätzung | Die in JAG3D integrierte robuste Schätzung basiert auf dem BIBER-Schätzer. Fällt eine Beobachtungsverbesserung in das vorgegebene Intervall, wird diese Beobachtung so behandelt, wie in einer regulären Ausgleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate. Liegt sie hingegen außerhalb des Intervalls, wird ihr Einfluss auf die Ausgleichung begrenzt. Der Grenzwert kann zwischen $1,5 - 6,0$ liegen, der Defaultwert ist $3,5$. Die Wahl eines Grenzwertes hat nur Auswirkung auf das Ergebnis, wenn eine robuste Schätzung durchgeführt wird. | | ||
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| ^ Macht des Tests | Im Gegensatz zu $\alpha$ wird mit $1 - \beta$ die Wahrscheinlichkeit für das Zutreffen der Alternativhypothese festgelegt. Durch die Vorgabe von $\alpha$ und $\beta$ ist der Nichtzentralitätsparameter $\lambda(\alpha,\beta)$ definiert. Zulässige Werte liegen zwischen $50-99,95 \%$. Der Defaultwert ist $100\% -\beta = 80 \%$. | | ^ Macht des Tests | Im Gegensatz zu $\alpha$ wird mit $1 - \beta$ die Wahrscheinlichkeit für das Zutreffen der Alternativhypothese festgelegt. Durch die Vorgabe von $\alpha$ und $\beta$ ist der Nichtzentralitätsparameter $\lambda(\alpha,\beta)$ definiert. Zulässige Werte liegen zwischen $50-99,95 \%$. Der Defaultwert ist $100\% -\beta = 80 \%$. | | ||
| + | ===== Rangdefekt ===== | ||
| + | <figure|jag3d_ui_rank|fright> | ||
| + | {{:user-interface:jag3d_ui_rank-defect.png?nolink|Nutzerspezifischer Rangdefekt}} | ||
| + | <caption>Nutzerspezifischer Rangdefekt</caption> | ||
| + | </figure> | ||
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| + | Der Rang der quadratischen Normalgleichungsmatrix beschreibt in der linearen Algebra die Anzahl der linear unabhängigen Gleichungen im Normalgleichungssystem. Ist der Rang einer quadratischen Matrix identisch mit der Anzahl der Zeilen bzw. Spalten, so besitzt diese Matrix vollen Rang. Da terrestrische Messungen nur die relativen geometrischen Beziehungen zwischen den Punkten beschreiben, können diese keinen absoluten Raumbezug definieren. Im Kontext der [[least-squares-adjustment:configuration#freie_netzausgleichung|freien Ausgleichung]] entstehen daher Normalgleichungssysteme, die keinen vollen Rang besitzen und einen [[least-squares-adjustment:defect|Rangdefekt]] aufweisen. JAG3D ermittelt anhand des vorgegebenen Beobachtungsmaterials //automatisch// den Defekt der Normalgleichung und erweitert das Gleichungssystem durch zusätzliche Datumsbedingungen. Diese Datumsbedingungen leiten sich aus einer differenziellen Transformation mit infinitesimalen Drehwinkeln ab. | ||
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| + | Anstelle der automatischen Defektanalyse unterstützt JAG3D auch eine nutzerspezifische Vorgabe der zu berücksichtigenden Datumsbedingungen. Entsprechend der gewählten Datumsbedingungen erfolgt die Ränderung des Normalgleichungssystems. Im Rahmen einer [[least-squares-adjustment:principal-component-analysis|Hauptkomponentenanalyse]] kann hierdurch eine (rechnerische) Versteifung des Systems erreicht werden. | ||
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| + | //Hinweis:// Die vorgegebenen Datumsbedingungen werden von JAG3D //nicht// validiert und sind daher mit Sorgfalt auszuwählen. | ||
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| ===== Projektionseinstellungen ===== | ===== Projektionseinstellungen ===== | ||
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| ^ Richtungsreduktion | Die in Deutschland eingesetzten transversalen Merkatorprojektionen sind //winkeltreu in kleinsten Teilen//. Bei Netzen mit sehr großer Ausdehnung und weiten Visuren ergibt sich eine projektionsbedingte Verzerrung. Der zur Richtungsreduktion notwendige Projektionsmaßstab ergibt sich in Abhängigkeit der gewählten Projektion zu $m_{UTM} = 0,9996$ bzw. $m_{GK} = 1,0$. | | ^ Richtungsreduktion | Die in Deutschland eingesetzten transversalen Merkatorprojektionen sind //winkeltreu in kleinsten Teilen//. Bei Netzen mit sehr großer Ausdehnung und weiten Visuren ergibt sich eine projektionsbedingte Verzerrung. Der zur Richtungsreduktion notwendige Projektionsmaßstab ergibt sich in Abhängigkeit der gewählten Projektion zu $m_{UTM} = 0,9996$ bzw. $m_{GK} = 1,0$. | | ||