Unterschiede

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--- user-interface:teststatistic [2018/05/13 14:39] – angelegt Michael Lösler
+++ user-interface:teststatistic [2018/05/19 23:14] (aktuell) – gelöscht Michael Lösler
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-====== Teststatistik ======
-Bei der Durchführung eines Hypothesentests wird die Testgröße der Nullhypothese mit einem kritischen Wert (Quantil) der zugehörigen Verteilung verglichen. Zur Ermittlung des kritischen Wertes ist die Irrtumswahrscheinlichkeit $\alpha$ vorzugeben. Dies ist die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen obwohl sie richtig ist. In der Statistik wird diese Fehlentscheidung auch als //Fehler 1. Art// oder //Produzentenrisiko// bezeichnet.
-Entsprechend wird als //Konsumentenrisiko// bzw. //Fehler 2. Art// das Annehmen einer nicht zutreffenden Nullhypothese bezeichnet. Somit bezeichnet $\beta$ die Wahrscheinlichkeit, die Alternativhypothese abzulehnen, obwohl sie richtig ist. Durch die Vorgabe von $\alpha$ und $\beta$ liegt der Nichtzentralitätsparameter $\lambda(\alpha,\beta)$ fest, sodass sich die gerade noch aufdeckbare [[least-squares-adjustment:reliability#modellstorung|Modellstörung]] $\nabla(\alpha,\beta)$ dieser Teststatistik bestimmen lässt.
-<figure|jag3d_ui_teststatistic|fright>
-{{:user-interface:jag3d_ui_teststatistic.png?nolink|Abstimmung der Teststatistiken}}
-<caption>Einstellungen zur Abstimmung der Teststatistiken</caption>
-</figure>
-JAG3D stellt zwei in der Geodäsie gebräuchliche Verfahren zur [[least-squares-adjustment:outlier#teststatistik|Abstimmung der Irrtumswahrscheinlichkeit]] zur Verfügung, die sich im [[user-interface:menu#einstellungen|Hauptmenü]] unter ''Einstellungen → Teststatistik'' konfigurieren lassen. Dies ist zum einen die auf Baarda zurückgehende [[least-squares-adjustment:outlier#abstimmung_von_einzel-_und_globaltest_mittels_b-methode|B-Methode]] (oder $\beta$-Methode) und zum anderen die [[least-squares-adjustment:outlier#sidak-korrektur|Šidák-Korrektur]].
-Das gewünschte Abstimmungsverfahren lässt sich über die Auswahlliste einstellen, vgl. Abbildung {{ref>jag3d_ui_teststatistic}}. Ferner ist die Irrtumswahrscheinlichkeit $\alpha$ und die Macht des Tests $1-\beta$ für den Referenztest vorzugeben. Der gewünschten Referenztest kann dabei der Individualtest oder die globale Hypothese sein.
-^ Abstimmungsverfahren                                         | Das anzuwendende Verfahren zur Testabstimmung ([[least-squares-adjustment:outlier#abstimmung_von_einzel-_und_globaltest_mittels_b-methode|B-Methode]] (Default), [[least-squares-adjustment:outlier#sidak-korrektur|Šidák-Korrektur]] oder [[least-squares-adjustment:outlier#keine_abstimmung|keine Abstimmung]]) |
-^ Globales $\alpha$-Niveau für gesamte Hypothesenfamilie       | Ist diese Option ausgewählt, so bezieht sich das vorgegebene $\alpha$ und $1 - \beta$ auf die gesamte Hypothesenfamilie (Globaltest). Alle weiteren Teststatistiken werden auf diesen Test abgestimmt. Ist diese Option //nicht// gewählt, so ist der Individualtest der Referenztest der Abstimmung. Dies ist die Defaulteinstellung. |
-^ Irrtumswahrscheinlichkeit                                     | Legt das für den Hypothesentest zu nutzende Vertrauensintervall der Nullhypothese fest. Der hinterlegte $\alpha$-Wert wird weiterhin zur Ableitung der Konfidenzbereiche der Koordinaten herangezogen. Zulässige Werte liegen zwischen $0,05-30 \%$. Der Defaultwert ist $\alpha = 0,1 \%$.  |
-^ Macht des Tests                                               | Im Gegensatz zu $\alpha$ wird mit $1 - \beta$ die Wahrscheinlichkeit für das Zutreffen der Alternativhypothese festgelegt. Durch die Vorgabe von $\alpha$ und $\beta$ ist der Nichtzentralitätsparameter $\lambda(\alpha,\beta)$ definiert. Zulässige Werte liegen zwischen $50-99,95 \%$. Der Defaultwert ist $100\% -\beta = 80 \%$.  |