Unterschiede 3D ↔ 2D+H

by Micha ⌂, Bad Vilbel, Monday, May 31, 2021, 21:29 (14 days ago) @ FelixE

Hallo Felix,

Im Handbuch steht: "Die Schrägdistanzen und Zenitdistanzen werden auf Horizontaldistanzen und Höhenunterschiede unter Berücksichtigung von Erdkrümmung und Refraktion umgerechnet." Welche Formeln verwendet werden konnte ich nicht herausfinden.

Okay, aber die reduzierten Strecken werden im Protokoll ausgegeben oder? Mich irritiert die Aussage von Dir:

Ich habe die Ausgangswerte mal genauso verarbeitet wie sie in JAG3D verwertet werden (also ppm/Prismenkonstante/Erdkrümmung/Refraktion) und damit herumgespielt. Wenn ich nur die Erdkrümmung und die Refraktion anbringe komme ich am nächsten an die in der Ausgleichung verwendeten Werte ran

Gerade die Prismenkonstante sollte doch mit ca. 35 mm einen spürbaren Einfluss haben. Die musstest Du weglassen? Ich frage, weil es in der XSD heißt:

Includes all raw observations (including all offset details).
           The raw terrestrial observations (in circleType elements) have not had 
           any corrections applied to them:
           i.e. ~ no atmospheric corrections have been applied to the EDM distances
                    (unless the ApplyPPMToRawDistances in the referenced 
                     AtmosphereRecord is set to false - this indicates that the 
                     EDM distances in the file have already had the atmospheric 
                     ppm correction applied)
                ~ no prism constants have been applied to the EDM distances
                ~ no curvature and/or refraction corrections have been applied to the 
                    vertical angles
                ~ no orientation corrections have been applied to the horizontal angles

Bei der 2D+H Ausgleichung können alle vier Reduktionen optional eingestellt werden. Wie ist das bei der 3D-Auswertung? Werden alle automatisch angebracht?

Es wird nur das angebracht, was auch aktiviert wurde. Es wird nichts automatisch angebracht. Ich gehe i.A. davon aus, dass alle Werte bereits die notwendige Reduktionen durchlaufen haben. Auch beim Import aus einer JobXML werden die Zenitwinkel nicht korrigiert, da man dies in JAG3D explizit einstellen kann. (Die Ausnahme ist nur der 2D+H-Fall, weil hier eine nachträgliche Reduktion sonst nicht mehr möglich wäre. Das könnte (sollte?) ich ggf. ändern, damit es einheitlich ist?)

Bestimmte Reduktionen, die bspw. zusammen mit der GK/UTM-Projektion ausgewählt werden können, machen im 3D keinen Sinn. Das liegt u.a. daran, dass eine Projektion eine Verebnung ist und somit keine Höhe kennt bzw. diese hier nicht definiert ist. Ein GK/UTM-Netz, welches als 2D+H ausgeglichen wird, ist daher eigentlich unsinnig, da Höhe und Lage kein gemeinsam definiertes Koordinatensystem besitzen.

Bzw. da spielt ja sowieso nur die Richtungsreduktion und die Erdkrümmungsreduktion eine Rolle oder?

Die Richtungsreduktion ist nur in Kombination mit einer GK/UTM-Projektionen sinnvoll anwendbar. Sie wirkt auch nur auf sehr große Entfernungen und kann bei praktisch allen Anwendungen vernachlässigt werden. Infors hierzu findest Du u.a. bei Heck (2003). Die Erdkrümmungsreduktion reduziert die Horizontalstrecke gemäß Rüeger (1996, S. 90, Gl. 7.29) zu

$d_4 = 2 R \arcsin{\left(\frac{d_3}{2R}\right)}$

sodass diese nun auf der gekrümmten Erdkugel liegt. Die Höhenreduktion wird (sofern aktiviert) zuvor angewendet, um die 2D-Strecke vom mittleren Messgebiet auf die Erde als Sehne zu reduzieren. Die verwendete Gleichung findet sich in Rüeger (1996, S. 99, Gl. 7.56). Ich gehe davon aus, dass Du diese auch in anderen Quellen findest wie bspw. Joeckel/Stober.

Zur Höhenreduktion bei der 2D+H Ausgleichung steht im Wiki, dass bei 3D-Punkten die Bezugshöhe automatisch abgeleitet wird. Bei reinen Lagepunkten wird die eingegebene Bezugshöhe verwendet. In meiner Ausgleichung habe ich 3D-Punkte. Wenn ich manuell Bezugshöhen eingebe, verändern sich die Ergebnisse. Das dürfte doch gar nicht passieren, wenn die Bezugshöhe aus der z-Koordinate abgeleitet wird oder?

Danke für den Hinweis. Ich habe den Text im Wiki angepasst. Die Höhenreduktion wird gemäß Rüeger (1996, S. 99, Gl. 7.56) bestimmt und verwendet die mittlere Geländehöhe $h_0$.

$d_3 = d_5 \cdot \frac{R}{R+h_0}$

Die z-Komponente wird nicht (mehr) verwendet.

Schönen Abend
Micha

--
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