Hallo Micha,

Was ist $a, b, c$? Was hast Du genau berechnet? Vielleicht kannst Du Deine Berechnung etwas mehr skizzieren, damit ich mir ein Bild machen kann. Im Moment ist mir gar nicht klar, was Du berechnest.

Auf das Beispiel im Artikel bezogen, meine ich den Skalierungsfaktor zwischen Standardabweichung und dem dazu gehörenden Konfidenzbereich, hier: Halbachsen der Konfidenzellipsen a und b.

Nur mit A-Anteilen:

Erweitert, mit A und B-Anteilen:

Bei beiden Varianten ist $\alpha = 5$ %. Da $\alpha$ identisch ist, müssten doch die Werte für a und b bzw. der Halbachsen des Konfidenzellipsoids sich um das gleiche Verhältnis ($a/\sigma$y bzw. $c/\sigma$x) von der Standardabweichung unterscheiden?

Mir fällt gerade auf, dass ich diese Betrachtung derart vermutlich gar nicht machen darf, da die Halbachsen der Konfidenzellipsoide nicht den y/x-Komponenten entsprechen - datumsabhängig + Drehwinkel . Ich glaube aber Du weißt jetzt was ich meine, insbesondere wenn wir das bsph. auf den 1D-Fall beziehen.

Anders ausgedrückt, warum ist die Skalierung des Konfidenzbereiches im erweiterten Modellfall mit A und B-Anteilen sowie $\sigma_0 = 1$ kleiner als im Modell nur mit A-Anteilen und Berücksichtigung des a-posteriori Varianzfaktors?

Gibt es in JAG3D die Möglichkeit sich den Skalierungsfaktor bspw. für $C_{xx}$ abzuleiten, um so mit den skalierten Werten bspw. für eine Varianzfortpflanzung weiterzurechnen?

Reden wir von Gl. (28) oder welche Skalierung meinst Du?

Ja, also auch - ich habe mich ungünstig ausgedrückt. Mit dem Faktor aus Gl. (28) erhalte ich ja die $C_{xx}$-Matrize, welche mir JAG3D exportiert. Wird der Faktor irgendwo mit ausgegeben ... bisher habe ich den über $\Omega/tr R$ bzw. $\Omega/n-u+d$ (Wiki) berechnet - bspw. zum Vergleich mit anderer Software.

Ich meine aber noch was Anderes in dem Zusammehang ... mit $C_{xx}$ lässt sich per Varianzfortpflanzung die Unsicherheit, weiterer aus den Ausgleichungsergebnissen abgeleiteter Größen ermitteln - die eigentlichen Ergebnisse die mich interessieren. Diese benötige ich jedoch dann wieder auf bspw. ein 95 %-Niveau skaliert, dass ist das Problem

Um nach meinem Verständnis möglichst GUM-konform zu werden, würde dann abschließend $s$ bzw. $u_c$ aus dem erweiterten Modellansatz der Ursprungsmessung verwendet werden müssen.
Wie ist deine Meinung hierzu?

Ja, dass sehe ich auch so, und wir haben dies bspw. bei der Streckenmessung auch gemacht, vgl. Gl. (33). Bei der dynamischen Ausgleichung werden die Punkte ja wiederum als (direkte) Beobachtungen betrachtet und unterscheiden sich damit nicht von anderen Messwerten.

Na immerhin, eine Sache die ich verstanden habe.

Viele Grüße
Pierre